[size=150]M ist der Mittelpunkt einer Strecke AB (= Durchmesser der Kugel).[br]Die Kugel k hat den Mittelpunkt M und verläuft durch A. [br]C ist ein freier Punkt. Ziehen Sie an C.[br]- Was stellen Sie fest, wenn C außerhalb von k liegt? [br]- Was stellen Sie fest, wenn C innerhalb von k liegt? [br]- Was ergibt sich als Grenzfall, wenn C auf k liegt? Tipp: [i]Punkt anhängen[/i].[br]- Was ist eine dreidimensionale Analogie zum Thaleskreis?[/size]
[br]Liegt C außerhalb von k, ist der Winkel(A,C,B) kleiner als 90°. [br]Liegt C innerhalb von k, ist der Winkel(A,C,B) größer als 90°.[br][i]Hinweis: Dies ist nicht immer einfach zu sehen und zu ziehen. Ggf. muss man die Ansicht ändern und es mehrfach versuchen.[/i][br]Liegt C auf k, ist der Winkel(A,C,B) gleich 90°. [br][br][i][b]Die Kugel k mit dem Durchmesser AB ist offensichtlich das dreidimensionale Analogon zum Thaleskreis der ebenen Geometrie. Man nennt sie auch Thaleskugel.[/b][/i]