Cilindro Inscrito en una Esfera

Con la ayuda de este programa puedes estimar las dimensiones de un Cilindro Inscrito en una esfera donde el radio de la esfera varia de 0 a 5, pero es posible modificarlo, donde se incrementaría el intervalo de variabilidad del radio de la esfera. Además se agrega la relación entre la altura y el radio del cilindro.

¿Cuáles son las dimensiones del cilindro? ¿Cuáles la relación entre la altura y el radio que hace que el volumen del cilindro sea máximo?