Geluid is de waarneming van een verandering van druk in de lucht of een ander medium, b.v. water.[br]Deze verandering plant zich voort door dit medium als een golf.[br]Grotere drukveranderingen nemen we waar als een luidere toon.[br]Snellere drukveranderingen nemen we waar als een hogere toon.

Om een snaar (of ons trommelvlies) te laten trillen, moeten we een kracht uitoefenen.[br][list][*]Deze kracht is (meestal en ongeveer...) evenredig met de uitwijking van snaar of trommelvlies, zodat:[/*][/list]  [math]F=-k.y[/math], met F = kracht, - y = uitwijking  en k = evenredigheidsconstante.[br][list][*]We kennen ook de eerste wet van Newton:[br] [math]F=m.a[/math], met F = kracht, m = massa en a = versnelling[/*][*]Stellen we beide gelijk aan elkaar, dan krijgen we[br][math]m.a=-k.y[/math] en dus [math]m.a+k.y=0[/math] [/*][*]Wiskundig kan je de versnelling a schrijven als [math]\frac{d^2y}{dt^2}[/math] en dus: [math]\frac{d^2y}{dt^2}+k.y=0[/math][br]Een dergelijke vergelijking noemt men een differentiaalvergelijking.[br]Je lost differentiaalvergelijkingen op door functies te zoeken die voldoen aan de vergelijking.[br]Vergelijkingen die voldoen aan deze vergelijking zijn van de vorm[b] [i][color=#0000ff]y = a . sin ( b. t + c)[/color][/i][/b][/*][/list][list][*]In de praktijk zal geluid bestaan uit een stapeling van meerdere sinusfuncties en ruis.[br]Toch blijft de eenvoudige sinusfunctie de basis om geluid en muziek te bestuderen.[/*][/list][br]Een zeer uitvoerige wetenschappelijke behandeling van het onderwerp geluid en muziek vind je in het boek:[br]Music: A Mathematical Offering (Dave Benson, University of Aberdeen Scotland, UK).[br]De auteur behandelt zowel het produceren van geluid door verschillende types van instrumenten als de evolutie van toonsystemen en stemmingen doorheen de muziekgeschiedenis.[br]Je vindt het boek ook online.[br]Het pdf-document op [url=http://hps4000.com/pages/special/sound_history.pdf]http://hps4000.com/pages/special/sound_history.pdf[/url]  geeft een goed overzicht van[br]de geschiedenis van geluidsmeting.

In periodieke functies wordt een patroon (de rode golf binnen de groene rechthoek) periodiek herhaald .[br][list][*]De sinusfunctie f(x) = a sin (bx) golft rond de x-as. We noemen deze as de [b]evenwichtslijn[/b]. [/*][*]De maximale uitwijking t.o.v. de evenwichtlijn noemen we de [b]amplitude[/b].[/*][*]De versleepbare groene rechthoek bakent het patroon af dat zich herhaalt. [/*][*]De lengte van dit patroon noemen we de [b]periode[/b] van de functie.[/*][/list]In geluidsgolven bepaalt de amplitude de geluidssterkte en de periode de toonhoogte.[br]Een trilling met een kortere periode trilt sneller en nemen we waar als een 'hogere' toon.[br]Het aantal trillingen per seconde noemt men de frequentie, met als eenheid Herz (Hz).