Paralelogramo y triángulos interiores

A partir del paralelogramo ABCD hemos dibujado 2 triángulos equiláteros hacia la parte interior del paralelogramo. Los triángulos ABI y BCJ. Mi hijo Alejandro, dice que la distancia que hay del punto D al punto I es igual a la distancia de D a J y a la distancia de I a J. ¿Lleva razón mi hijo?

Comprueba con GeoGebra si es cierta la afirmación de Alejandro. Razona tu respuesta. Construcción realizada por José María Vázquez de la Torre Prieto a partir de un problema de la revista de Educación Matemática. http://www.matesymas.es @matesymas @josem_vazquez