Έστω ότι Ε και Η είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ και ΓΔ παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ αντίστοιχα. Αν για το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ επιπλέον ισχύουν ΑΒ>ΑΔ και γωνία Α αμβλεία , να εξετάσετε αν είναι αληθείς οι ακόλουθοι ισχυρισμοί:[br][br]Ισχυρισμός 1: Το τετράπλευρο ΔΕΒΗ είναι παραλληλόγραμμο.[br]Ισχυρισμός 2: Τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΒΓΗ είναι ίσα.[br]Ισχυρισμός 3: Τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΒΓΗ είναι ισοσκελή.[br][br]α) Στην περίπτωση που θεωρείτε ότι κάποιος ισχυρισμός είναι αληθής να τον αποδείξετε. (Μονάδες 16)[br][br]β) Στην περίπτωση που κάποιος ισχυρισμός δεν είναι αληθής, να βρείτε τη σχέση των διαδοχικών πλευρών του παραλληλογράμμου ώστε να είναι αληθής. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 9)

Να λύσετε την άσκηση με την καθοδήγηση του ακόλουθου διαγράμματος.