בפונקציה חיובית האינטגרל המסוים שווה לשטח בין הפונקציה לציר האיקס. ההוכחה מופיעה בהדרגה כשמזיזים את Algebra
ההוכחה מתאימה לפונקציה עולה כאשר מתקרבים לקצה הימני.[br]ניתן להתאים בקלות לפונקציה יורדת בסביבה זו על ידי היפוך סימני אי השוויון. [br]שאר ההוכחה יישאר זהה.[br]ניתן להניח שזה אחד המקרים הללו כי בגלל תהליך הגבול מתקרבים כל כך קרוב לקצה הימני שהפונקציה היא או עולה או יורדת בסביבה זו.