Dané sú veľkosti štyroch strán štvoruholníka ABCD. [i]Pozrite si GeoGebra aplet, a pohybujte bodmi [b]A[/b] a [b]C[/b]. Kedy je obsah štvoruholníka najväčší? [/i]
[list] [*]Obsah štvoruholníka vieme vypočítať ako súčet dvoch trojuholníkov. Ako vypočítame obsah trojuholníka, ak poznáme dve strany a uhol, ktorý zvierajú? Napíšte vzorec. [/list] [list] [*]Napíšte vzorce pre výpočet obsahov takýchto štvoruholníkov, ak ich uhly budú mať veľkosť zaokrúhlene: α=50°,β=55° α=100°,β=118° α=84°, β=96° Obsahy porovnajte. V čom sa líšia? [/list] [list] [*]Zopakujte si: aká je najvyššia možná hodnota, ktorú nadobúda funkcia sínus? Kedy ju nadobúda? Skúste znázorniť na jednotkovej kružnici. [/list] [list] [*] Kedy bude obsah štvoruholníka z apletu najväčší? Súvisia s tým aj goniometrické funkcie? Ako? [/list] [list] [*]Vysvetlite pojem TETIVOVÝ štvoruholník. [/list] [list] [*]Sformulujte tvrdenie o ,,najväčšom štvoruholníku“ spomedzi všetkých štvoruholníkov s danými dĺžkami strán. Tvrdenie zdôvodnite. [/list]