Leia atentamente os passos seguintes e execute na janela do Geogebra que está logo abaixo.[br]- Selecione a opção [b]RETA PERPENDICULAR (Janela 6)[/b] e trace uma perpendicular a [b]AB[/b], passando por [b]B[/b]. [br]- Selecione a opção [b]PONTO MÉDIO OU CENTRO (Janela 4)[/b] e crie o ponto médio [b]C[/b] do segmento [b]AB. [/b][br]- Selecione a opção [b]COMPASSO (Janela 5)[/b]. A seguir clique sobre [b]B [/b]e [b]C [/b](representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto [b]B[/b]. [br][b]- [/b]Selecione a opção [b]INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 3)[/b] e marque a interseção superior [b]D [/b]da circunferência com a perpendicular (usando o botão direito do mouse, esconda a circunferência ). [br]- Selecione a opção [b]COMPASSO (Janela 5)[/b]. A seguir clique sobre [b]D [/b]e [b]B [/b](representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto [b]D[/b]. [br]- Selecione a opção [b]SEGMENTO (Janela 8)[/b] e crie o segmento com extremos em[b] A [/b]e [b]D[/b]. [br][b]- [/b]Selecione a opção [b]INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 3)[/b] e marque a interseção [b]E[/b] da última circunferência com o segmento [b]AD[/b]. [br]- Selecione a opção [b]COMPASSO (Janela 5)[/b]. A seguir clique sobre [b]A [/b]e [b]E [/b](representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto [b]A[/b]. [br]- Selecione a opção [b]INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 3)[/b] e marque a interseção [b]F[/b] da última circunferência com o segmento [b]AB[/b]. [b]F[/b] é o ponto que divide o segmento na razão áurea. [br]- Selecione a opção [b]EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6)[/b] e esconda as circunferências e as retas, deixando apenas o segmento [b]AB[/b] e o ponto [b]F[/b].[br][b]OBSERVAÇÃO[/b]: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção [br]"Exibir objeto". [br]- Selecione a opção [b]DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 10)[/b] e meça as distâncias [b]AB, AF e FB[/b]. [br]Clique em "Gravar" e salve sua construção.[br][br][img]https://cdn.geogebra.org/material/2ps65GiljoUyb0yNH0PpzxeFSHpwoWMk/material-Amsckbes.png[/img]

No vídeo seguinte, você poderá ver como inserir as razões e os resultados. O editor de texto e equações do geogebra não é tão intuitivo. Por isso, a explicação através de um vídeo é melhor.

A partir das orientações do vídeo anterior, insira na construção seguinte um texto com as frações [math]\frac{AB}{AF}[/math] e [math]\frac{AF}{FB}[/math] com seus resultados.

Para criarmos o ponto que divide o segmento na razão áurea tivemos que executar vários passos. Em várias situações, podemos precisar dividir um segmento na proporção áurea. Nesse caso, é melhor termos uma ferramenta que já faz isso. No próximo vídeo veremos como isso pode ser feito.

A partir das orientações do vídeo anterior, faça na construção seguinte uma ferramenta que determina o ponto que divide o segmento na razão áurea. Salve sua construção.

Num retângulo áureo ao se dividir seu comprimento pela largura, obtêm-se o número de ouro 1,618.[br][img]https://www.geogebra.org/resource/HaGvUugS/iyffHHYSJTHtcENF/material-HaGvUugS.png[/img]

Use a ferramenta que criamos anteriormente para fazer um retângulo áureo. Crie também uma ferramenta que dado um segmento que representa o comprimento, ela já constrói o retângulo áureo.

Construa uma espiral áurea.[br](dica: use as ferramentas que você criou anteriormente e arco circular.[br][img]https://www.geogebra.org/resource/wT7b6b2Z/L3f2OOiSZIKZv3I5/material-wT7b6b2Z.png[/img][br]