Leia atentamente os passos seguintes e execute na janela do Geogebra que está logo abaixo. - Selecione a opção RETA PERPENDICULAR (Janela 6) e trace uma perpendicular a AB, passando por B. - Selecione a opção PONTO MÉDIO OU CENTRO (Janela 4) e crie o ponto médio C do segmento AB. - Selecione a opção COMPASSO (Janela 5). A seguir clique sobre B e C (representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto B. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção superior D da circunferência com a perpendicular (usando o botão direito do mouse, esconda a circunferência ). - Selecione a opção COMPASSO (Janela 5). A seguir clique sobre D e B (representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto D. - Selecione a opção SEGMENTO (Janela 8) e crie o segmento com extremos em A e D. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção E da última circunferência com o segmento AD. - Selecione a opção COMPASSO (Janela 5). A seguir clique sobre A e E (representa a abertura do compasso) e novamente sobre o ponto A. - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção F da última circunferência com o segmento AB. F é o ponto que divide o segmento na razão áurea. - Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6) e esconda as circunferências e as retas, deixando apenas o segmento AB e o ponto F. OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção "Exibir objeto". - Selecione a opção DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 10) e meça as distâncias AB, AF e FB. Clique em "Gravar" e salve sua construção.

No vídeo seguinte, você poderá ver como inserir as razões e os resultados. O editor de texto e equações do geogebra não é tão intuitivo. Por isso, a explicação através de um vídeo é melhor.

A partir das orientações do vídeo anterior, insira na construção seguinte um texto com as frações e com seus resultados.

Para criarmos o ponto que divide o segmento na razão áurea tivemos que executar vários passos. Em várias situações, podemos precisar dividir um segmento na proporção áurea. Nesse caso, é melhor termos uma ferramenta que já faz isso. No próximo vídeo veremos como isso pode ser feito.

A partir das orientações do vídeo anterior, faça na construção seguinte uma ferramenta que determina o ponto que divide o segmento na razão áurea. Salve sua construção.

Num retângulo áureo ao se dividir seu comprimento pela largura, obtêm-se o número de ouro 1,618.

Use a ferramenta que criamos anteriormente para fazer um retângulo áureo. Crie também uma ferramenta que dado um segmento que representa o comprimento, ela já constrói o retângulo áureo.

Construa uma espiral áurea. (dica: use as ferramentas que você criou anteriormente e arco circular.