A TÉRMÉRTAN TANANYAGÁNAK FELDOLGOZÁSA

Muszka, Kemenczeiné Gyóni Rita, Feb 27, 2015

A diplomamunkámban feldolgozott interaktív segédanyagokat tartalmazza.

Table of Contents

  1. Diplomamunka
    1. 9. á Pont és sík távolságának a meghat –3.példa
    2. 10. á – Egyenes és sík távolságának meghat – 4. pl
    3. 12. ábra – Hajlásszög – 5. pl
    4. 17. ábra – Síkok merőlegessége – 8. pl
    5. 18. ábra – 1. tétel - Párhuzamos síkok metszete
    6. 22. ábra – Kocka síkmetszete – 6. példa
    7. 23. ábra – Kocka síkmetszete – 7. példa
    8. 24. ábra – Téglatest síkmetszete – 8. példa
    9. 25. ábra – Gúla síkmetszete – 9. pl
    10. 26. ábra – Gúla síkmetszete – 10. pl
    11. 27. ábra – Gúla mozgatható síkkal
    12. 28. ábra – Egyenes és sík döféspontja – 11. pl
    13. 29. ábra – Téglatest döfése – 12. példa
    14. 30. ábra – Kocka mozgó síkmetszete
    15. 31. ábra – Cavalieri – elv hasábok
    16. 33. ábra – Gúla térfogata
    17. 34. ábra – Gúla térfogának közelítése
    18. 35. ábra – Gúla térfogatának meghatározása
    19. 36. ábra – Gömb térfogatának meghatározása
    20. 37. ábra – Gömb térfogata Cavalieri – elvvel

1.

Diplomamunka

  • 1. 9. á Pont és sík távolságának a meghat –3.példa
  • 2. 10. á – Egyenes és sík távolságának meghat – 4. pl
  • 3. 12. ábra – Hajlásszög – 5. pl
  • 4. 17. ábra – Síkok merőlegessége – 8. pl
  • 5. 18. ábra – 1. tétel - Párhuzamos síkok metszete
  • 6. 22. ábra – Kocka síkmetszete – 6. példa
  • 7. 23. ábra – Kocka síkmetszete – 7. példa
  • 8. 24. ábra – Téglatest síkmetszete – 8. példa
  • 9. 25. ábra – Gúla síkmetszete – 9. pl
  • 10. 26. ábra – Gúla síkmetszete – 10. pl
  • 11. 27. ábra – Gúla mozgatható síkkal
  • 12. 28. ábra – Egyenes és sík döféspontja – 11. pl
  • 13. 29. ábra – Téglatest döfése – 12. példa
  • 14. 30. ábra – Kocka mozgó síkmetszete
  • 15. 31. ábra – Cavalieri – elv hasábok
  • 16. 33. ábra – Gúla térfogata
  • 17. 34. ábra – Gúla térfogának közelítése
  • 18. 35. ábra – Gúla térfogatának meghatározása
  • 19. 36. ábra – Gömb térfogatának meghatározása
  • 20. 37. ábra – Gömb térfogata Cavalieri – elvvel

1.1.

9. á Pont és sík távolságának a meghat –3.példa

A [i]Lejátszás [/i]gomb megnyomásával a szerkesztés menetét lejátszhatjuk. 3. példa: Adott egy négyzet alapú [i]ABCDEFGH [/i]hasáb, határozzuk meg [i]B[/i] pont távolságát az [i]ACF [/i]= [i]α [/i]síktól. Megoldás: Felvesszük az [i]ACF [/i]síkot, majd megszerkesztjük az [i]α[/i] és [i]ABC [/i]síkok metszésvonalát, ami az [i]AC [/i]egyenes lesz. Tudjuk, hogy az α síkra merőleges sík a [i]BDF [/i]sík lesz, metszésvonaluk pedig az [i]IF [/i]egyenes. A [i]B[/i] pont merőleges vetülete az [i]IF [/i]egyenesen lesz. Merőlegest állítunk a [i]B[/i] ponton keresztül az [i]IF [/i]szakaszra, ami meghatározza |[i]Bα[/i]| távolságot. Megkapjuk a két pont távolságát, de ezt az ábra segítségével kitudjuk számítani, jól látható, hogy a keresett magasság egyenlő az [i]IBF [/i]háromszög magasságával. Az [i]IBF [/i]háromszög magasságát Euklidész tétele alapján számoljuk ki. [math]|m_IBF |^2= |FJ|∙|BI|=((|FJ|∙|EI| )∙(|IJ|∙|FI| ))/|FI|^2 =((|BF|^2∙|BI|^2 ))/|FI|^2 [/math], ebből kifejezve megkapjuk, hogy[math]|BJ|=|BJ||BI|/|FI| =ac/√(a^2+2c^2 )[/math]
– Muszka

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

Information