Las funciones exponencial y logarítmica de base a , a > 0 y a ≠ 1, son inversas una de la otra, por lo que sus gráficas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante.[br]Se puede desplazar el punto azul situado en la gráfica de la función exponencial.

¿Cómo son las pendientes de las tangentes a las gráficas de las funciones exponencial y logarítmica de la misma base en puntos simétricos respecto a la bisectriz del primer cuadrante?[br][br]El valor puede cambiarse con el cursor deslizante o especificándolo en el campo de entrada. Puedes emplear la letra e para representar al número e = 2.718281828459045... Pero pulsando el botón [a = e = 2.7182818284...], se obtiene igualmente a = e, de forma exacta. Las gráficas son entonces las de la función exponencial por antonomasia, y = e[sup]x[/sup], y su inversa, la función logaritmo natural o neperiano, y = ln(x).[br][br]¿Hay números que coinciden con su logaritmo? Investiga en que bases sucede y para cuantos números ocurre en cada caso. El botón [a = e^(1/e) = 1.444667...] puede resultar útil para esto.