Der [color=#0000ff][b]Leitkreis[/b][/color] ist ein Kreis um den [color=#00ff00][b]Brennpunkt F[sub]2[/sub][/b][/color] mit fixem Radius:[br][list][*][math]\rho_L=2\cdot a \mbox{\;, wenn } \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math] die Ellipsengleichung ist.[br][/*][/list]Veränderbar ist die [color=#ff7700][b]Ellipse[/b][/color] mit dem Punkt [color=#ff7700][b]P[/b][/color]. [br][color=#ff0000][b]Z[/b][/color] ist veränderbar, und damit der Abstand von [b][color=#ff7700]P[/color][/b] zu [b][color=#ff0000]Z[/color][/b] und der identische Abstand von [color=#ff7700][b]P[/b][/color] zu [b][color=#ff0000]Z'[/color][/b].[br]Der Punkt [color=#ff00ff][b]bZ[/b][/color] ist beweglich.[br][br]Fragt man nach der [i][b]Mittellinie zweier Kreise[/b][/i], also dem Ort der Punkte, die von zwei Kreisen [br]denselben Abstand besitzen, so wird die algebraische Antwort wahrscheinlich eine [br]implizite Kurve 4. Ordnung sein. Diese zerfällt wahrscheinlich in 2 Kegelschnitt-Gleichungen. [br][url=https://www.geogebra.org/m/wnXWQYpY]Die gesuchte Ortskurve[/url] ist also eigentlich keine Ellipse ([i]Georg Wengler[/i]).[br]Es wäre interessant zu erforschen, wie der CAS-Modul von Ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon]Gebra [br]mit einer solchen Aufgabe umgeht.[br][br][right][size=50]Dieses Material ist eine Seite des GeoGebrabooks [url=https://www.geogebra.org/m/Shfa6eUj]Zwei Kreise[/url] 20.05.2018[/size][/right][br]