P is the [url=http://mathworld.wolfram.com/RadicalCenter.html]Radical center[/url] of the circumcircle, the [url=http://mathworld.wolfram.com/FirstLemoineCircle.html]1st Lemoine circle[/url], and the [url=http://mathworld.wolfram.com/Nine-PointCircle.html]nine-point-circle[/url].[br]The first Lemoine circle is constructed as follows:[br][list][*]Draw lines through the [url=http://mathworld.wolfram.com/SymmedianPoint.html]symmedian point[/url] K, triange center X(6), parallel to the sides of ABC. [/*][*]The points where the parallel lines intersect the sides of ABC then lie on a circle known as the first Lemoine circle.[br][/*][/list]The nine-poits-circle is the circle that passes through the perpendicular feet from the vertices of ABC.[br]The perpendicular bisectors of the centers of the three circles concur in the radical center P.[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.[br][br]In a triangle many circles can be constructed. [br]Triangle centers X(2483) to X(2533) are defined by making different combinations of three out of them.

P is het [url=http://mathworld.wolfram.com/RadicalCenter.html]wortelcentrum[/url] van de omgeschreven cirkel, de [url=http://mathworld.wolfram.com/FirstLemoineCircle.html]1ste cirkel van Lemoine[/url] en de [url=http://mathworld.wolfram.com/Nine-PointCircle.html]negenpuntscirkel[/url].[br]De 1ste cirkel van Lemoine construeer je als volgt:[br][list][*]Teken door het [url=http://mathworld.wolfram.com/SymmedianPoint.html]punt van Lemoine[/url] K, driehoekscentrum X(6), evenwijdigen aan de zijden van ABC. [/*][*]De snijpunten van deze evenwijdigen met de zijden van ABC liggen op de zgn. cirkel van Lemoine.[br][/*][/list]De negenpuntscirkel is de cirkel door de voeten van de hoogtelijnen uit de hoekpunten van .[br]De middelloodlijnen van de middelpunten van de cirkels snijden elkaar in het wortelcentrum P.[br]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.[br][br]In een driehoek kan je heel wat cirkels construeren.[br]Driehoekscentra X(2483) tot X(2533) werden gedefinieerd door verschillende combinaties te maken van drie cirkels.[br]