Quadratische Gleichungen
Du hast bereits die allgemeine Form einer quadratischen Funktion kennengelernt. Wie sah die doch gleich aus?
Du kennst auch schon einen weiteren Funktionstypen: Die linearen Funktionen, machen wir eine kurze Wiederholung dazu. Wie sah hier nochmal der Funktionsterm aus?
Lies im folgenden Diagramm Steigung und y-Achsenabschnitt der Gerade ab und ergänze dann den Funktionsterm unter dem Diagramm.
Genau wie bei Parabeln konnten wir auch linearen Funktionen eine Nullstelle zuordnen. [br][br]Ermittle graphisch die x-Koordinate der Nullstelle.
Auch rechnerisch kann man die Nullstelle berechnen. Gib die entsprechende Gleichung an:
Gehen wir nun zurück zu den quadratischen Funktionen. Wir wollen auch hier die Nullstellen bestimmen. Lies die Nullstellen der Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=-x^2+2x[/math] vom Graphen ab. [br]
Stelle auch hier wieder eine Gleichung auf, mit der sich diese Nullstellen berechnen lassen.
Die Nullstellen entsprechen den Schnittpunkten mit der x-Achse. Aber gerade Schnittpunkte mit anderen Graphen sind häufig interessanter.
Du siehst die Graphen der Funktionen [br][math]f\left(x\right)=-0,5x^2-0,5x+3[/math] und [math]g\left(x\right)=x+1[/math].[br][br]Gib eine Gleichung an, deren Lösungen den Schnittstellen der Graphen entspricht.
Ergänze nun das Arbeitsblatt und folge den letzten Anweisungen darauf. [br](Der Kasten unten bleibt noch leer)