Bármely valós [math]a[/math] és [math]b[/math][i] [/i]számról el tudjuk dönteni, hogy milyen relációban állnak egymással.[br]Három eset lehetséges: [math]a>b[/math], vagy [math]a<b[/math], vagy [math]a=b[/math][i].[/i][br]Ha kifejezéseket kapcsolunk össze [math]<[/math], [math]>[/math], [math]\le[/math], [math]\ge[/math] jelekkel, egyenlőtlenségeket kapunk.[br]Az elsőfokú egyenlőtlenségek megoldásában lényeges szerepet játszik a grafikus ábrázolás. A grafikonok megrajzolása minden esetben sokat segíthet a keresett megoldáshalmaz megkeresésében.

Mely számok behelyettesítése esetén lesz a két algebrai kifejezés értéke egyenlő? Mely számok esetén lesz az [math]-\frac{1}{2}x+2[/math]  értéke nagyobb, mint az [math]x-1[/math] értéke?

Állapítsd meg, hogy mi jelenik meg az ábrán! 

A futópont mozgatásával állítsd be az [math]x=6[/math] értéket![br]Ebben az esetben az [math]x-1[/math] vagy az [math]-\frac{1}{2}x+2[/math] kifejezés vesz fel nagyobb értéket?

A futópont mozgatásával keresd meg azt az [math]x[/math][i] [/i]értéket, amelyre a két kifejezés ugyanazt az értéket veszi fel!

a) Adj meg három különböző, pozitív egész számot, melyekre[center][math]x-1>-\frac{1}{2}x+2[/math][/center][br]b) Hány olyan pozitív egész számot tudsz megadni, melyekre[center][math]x-1<-\frac{1}{2}x+2[/math][/center][br]c) Hány olyan negatív egész számot tudsz megadni, melyre[center][math]x-1>-\frac{1}{2}x+2[/math][/center][br][br]A grafikonról leolvasott értékeket behelyettesítéssel ellenőrizd!

Oldd meg az [math]x-1>-\frac{1}{2}x+2[/math] egyenlőtlenséget algebrai úton is![br]Ellenőrizd megoldásodat a grafikon segítségével![br]Hogyan változik a megoldáshalmaz, ha a relációs jelet megfordítod vagy egyenlőségjelre cseréled?