Aquesta és la gràfica de l'expressió algebraica que hem trobat en la Variació 2:[br][br][math]f\left(x\right)=100x-x^2[/math][br][br]Recorda que la x és l'amplada del tancat, i la y és la seva àrea, que també anomenem [math]f\left(x\right)[/math]. Per exemple, si l'amplada és 10 metres, l'àrea serà[br][br][math]f\left(10\right)=100·10-10^2=1000-100=900m^2[/math] [br][br]i si l'amplada és de 15 metres, l'àrea serà[br][br][math]f\left(15\right)=100·15-15^2=1500-225=1275m^2[/math] .[br][br][br]Aquesta és la gràfica que surt quan representem la funció [math]f\left(x\right)[/math]:
Mou la x fins que sigui 20. Quin és el valor de la y que t'ha sortit quan la x és 20?
Per tant, l'àrea del tancat quan l'amplada és 20 metres serà ...
Quin és el valor de la y quan la x és 60?
Per tant, l'àrea del tancat quan l'amplada és 60 metres serà ...
Quins valors de l'amplada són impossibles en aquest cas?
Quin creus que és el valor més gran que pot tenir l'àrea en aquest cas, o valor màxim?
Quins són valors impossibles per a l'àrea en aquest cas?
Fixa't que ara t'apareix una finestra a l'esquerra de la gràfica. En aquesta finestra pots trobar valors diferents de l'àrea a partir de l'amplada, sense haver de moure el punt. Ara hi posa[br][br]f(0)->0[br][br]vol dir que quan l'amplada és 0, l'àrea és també 0.[br][br]En la següenti línia, posa[br][br]f(1)->99[br][br]i vol dir que si l'amplada val 1, l'àrea val 99.
Quina és l'àrea del tancat quan l'amplada és 13 metres? (la resposta està expressada en [math]m^2[/math])
Quina és l'àrea del tancat quan l'amplada és 24.2 metres? (la resposta està expressada en [math]m^2[/math])
Quin és el valor més proper a l'àrea quan l'amplada és de 45.5 metres (la resposta està expressada en [math]m^{^2}[/math])
Ara, si l'àrea del tancat és de 2100 [math]m^2[/math], quines són les possibles amplades per al tancat?
Ara, si l'àrea del tancat és de 1204[math]m^2[/math], quines són les possibles amplades per al tancat?