Besondere Winkel

Einstieg in Geogebra
Du siehst unter diesem Text die Geogebra-Oberfläche. Probiere verschiedene Dinge aus.[br][br]1. Zeichne vier Punkte auf die Oberfläche. [br]2. Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B. Zeichne die Strecke mit dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt D. [br]3. Zeichne eine senkrechte Gerade h zur Geraden g durch den Punkt C. [br]4. Zeichne eine parallele Gerade i zur Geraden g durch den Punkt D.[br]5. Benenne den Schnittpunkt der Geraden h und der Geraden i mit E.[br]6. Erzeuge den Winkel [math]\angle[/math]CED.
Frage:
Wie groß ist der Winkel [math]\angle[/math]CED?
Der Scheitelwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus. [br][br]1. Zeichne zwei Geraden, die sich schneiden. [br]2. Markiere den Schnittpunkt der beiden Geraden mit E. [br]3. Zeichne die Winkel [math]\angle[/math]AEC und [math]\angle[/math]DEB in deine Zeichnung ein. [br]4. Bewege nun einen der 4 Punkte A, B, C oder D.
Scheitelwinkel konstruieren
Frage
Was sind die Winkel [math]\angle[/math]AEC und [math]\angle[/math]DEB immer?
Aufgabe
Schreibe in dein Heft. Die Überschrift ist "Winkelpaare"[br][br]Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung: [br][br][i]Scheitelwinkel sind immer gleich groß. [/i]
Der Nebenwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus. [br][br]1. Zeichne zwei Geraden, die sich schneiden. [br]2. Markiere den Schnittpunkt der beiden Geraden mit E. [br]3. Zeichne die Winkel [math]\angle[/math]AEC und [math]\angle[/math]DEA in deine Zeichnung ein. [br]4. Bewege nun einen der 4 Punkte A, B, C oder D.
Nebenwinkel konstruieren
Frage
Was kannst du über die Winkel [math]\angle[/math]AEC und [math]\angle[/math]DEA sagen?
Aufgabe
Schreibe auf dein Blatt auf! [br][br]Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung: [br][br][i]Nebenwinkel sind zusammen immer 180[math]^\circ[/math]. [/i]
Der Stufenwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus:[br][br]1. Zeichne eine Gerade g durch die gegebenen Punkte A und B. [br]2. Zeichne eine Gerade h durch die gegebenen Punkte B und C. [br]3. Zeichne eine Gerade i, die parallel zur Geraden g und durch den Punkt C verläuft. [br]4. Markiere folgende Punkte:[br] - Punkt D liegt auf der Geraden i rechts vom Punkt D[br] - Punkt E liegt auf der Geraden h unterhalb vom Punkt B[br] - Punkt F liegt auf der Geraden g rechts vom Punkt B[br]5. Zeichne den Winkel [math]\angle[/math]EBF und den Winkel [math]\angle[/math]BCD ein. [br]6. Bewege nun den Punkt C in deiner Abbildung. [br] 
Stufenwinkel konstruieren
Frage
Was kannst du über die Winkel [math]\angle[/math]EBF und [math]\angle[/math]BCD sagen?
Aufgabe
Schreibe auf dein Blatt auf! [br][br]Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung: [br][br][i]Stufenwinkel sind immer gleich groß. [/i]
Der Wechselwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus:[br][br]1. Zeichne eine Gerade g durch die gegebenen Punkte A und B. [br]2. Zeichne eine Gerade h durch die gegebenen Punkte B und C. [br]3. Zeichne eine Gerade i, die parallel zur Geraden g und durch den Punkt C verläuft. [br]4. Markiere folgende Punkte:[br] - Punkt D liegt auf der Geraden i links vom Punkt D[br] - Punkt E liegt auf der Geraden h oberhalb vom Punkt C[br] - Punkt G liegt auf der Geraden g rechts vom Punkt B[br] - Punkt F liegt auf der Geraden h unterhalb vom Punkt B [br]5. Zeichne den Winkel [math]\angle[/math]FBG und den Winkel [math]\angle[/math]DCE ein. [br]6. Bewege nun den Punkt C in deiner Abbildung.
Frage
Was kannst du über die beiden Winkel aussagen?
Aufgabe
Schreibe auf. [br][br]Zeichne die Konstruktion in dein Heft. Schreibe zu der Abbildung: [br][br]Wechselwinkel sind gleich groß.
Rechenaufgabe - 1
Bestimme die Größe der Winkel.
Rechenaufgabe - 1
Bestimme die Größe der Winkel.
Zusatzaufgabe
Schreibt eine eigene Konstruktionsbeschreibung für eine Zeichnung. Eure Zeichnung kann enthalten: [br]- parallele und senkrechte Geraden[br]- verschiedene Punkte[br]- Kreise und Strecken[br]- verschiedene Winkel[br][br]Gebt eure Beschreibung dann einer anderen Gruppe und diese soll dann eure Konstruktion durchführen.
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