- provoditi operacije s potencijama i korijenima[br]- zbrajati, oduzimati i množiti jednostavnije algebarske izraze[br]- rabiti formule za kvadrat i kub binoma, razliku kvadrata i razliku i zbroj kubova

[math]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/math][br][math]a^m:a^n=a^{m-n}[/math], [math]a\ne0[/math][br][math]a^{-n}=\frac{1}{a^n}[/math], [math]a\ne0[/math][br][math]\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}[/math]

1. Koliko je [math]5\cdot5^n[/math]?[br]Rješenje: [math]5^{1+n}[/math][br][br]2. Izračunaj [math]\frac{0.01^2}{100\cdot0.1}[/math].[br]Rješenje: [math]10^{-5}[/math][br][br]3. Pojednostavnite [math]\left(\frac{x^{-3}}{y}\right)^{-2}\cdot\frac{x^3}{y^2}[/math].[br]Rješenje: [math]x^9[/math][br][br]4. Čemu je jednak izraz [math]\sqrt[3]{a^5\sqrt[7]{a^3}}[/math]?[br]Rješenje: [math]a^{\frac{38}{21}}[/math][br][br]5. Racionalizirajte [math]\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{2}}}[/math].[br]Rješenje: [math]\frac{\sqrt[4]{2}}{2}[/math]

Razlika kvadrata [math]a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)[/math][br]Razlika ili zbroj kubova [math]a^3\pm b^3=\left(a\pm b\right)\left(a^2\mp ab+b^2\right)[/math][br]Kvadrat binoma [math]\left(a\pm b\right)^2=a^2\pm2ab+b^2[/math][br]Kub binoma [math]\left(a\pm b\right)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3[/math]

1. Izračunajte [math]\left(\frac{1}{2}-a\right)^2[/math].[br]Rješenje: [math]\frac{1}{4}-a+a^2[/math][br][br]2. Rastavite izraz [math]8a^2-8a-18b^2+2[/math] na faktore.[br]Rješenje: [math]2\left(2a-1-3b\right)\left(2a-1+3b\right)[/math]