Ve školské matematice se objem kužele dokazuje použitím [url=https://cs.wikipedia.org/wiki/Cavalieri%C5%AFv_princip]Cavalieriho principu[/url] (viz materiál [url=https://ggbm.at/eygadwgf]zde[/url]).[br]Ten říká, že tělesa mají stejný objem, pokud mají stejnou výšku a všechny řezy rovnoběžné s podstavou mají stejný obsah. [br]Na obrázku jsou dva jehlany a jeden kužel. Všechna tři tělesa mají stejné výšky i obsahy podstav. Ze stejnolehlosti podstavy a rovnoběžného řezu musí mít i stejné obsahy všech vodorovných řezů a tedy i objemy.[br]Objem jehlanu je jedna třetina součinu obsahu podstavy a výšky a stejný vztah platí i pro kužel.[br][br][b]Kužel s kruhovou podstavou o poloměru [i]r[/i] a výškou [i]v[/i] má objem[/b][br][center][math]V=\frac{1}{3}\pi r^2v[/math][/center]

Posunem červených bodů změníte výšku roviny řezu a polohu vrcholů.