Suma de ángulos internos de un cuadrilátero - Lección 02-01
[b]Cuadrilátero[/b] es un polígono de cuatro lados.[br][br][b]Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero: [/b][b]En todo cuadrilátero la suma de los ángulos internos es igual a 360°. [br][br][/b]En el applet que se muestra a continuación los vértices del cuadrilátero son [b]ABCD[/b].[br][br]Los ángulos interiores del cuadrilátero son:[br]- Ángulo [b]A[/b] = Ángulo [b]DAB[/b] = Ángulo [b]1[/b][br]- Ángulo [b]B[/b] = Ángulo [b]ABC[/b] = Ángulo [b]2[/b][br]- Ángulo [b]C[/b] = Ángulo [b]BCD[/b] = Ángulo [b]3[/b][br]- Ángulo [b]D[/b] = Ángulo [b]CDA[/b] = Ángulo [b]4[/b][br][br][b]Actividades:[br][/b][br][b]1. Active la animación del applet siguiente (botón Iniciar animación) para visualizar que la suma de los cuatro ángulos del cuadrilátro suman 360°[/b].[br][br]La animación utiliza un solo deslizador el cual se puede manipular directamente.[br][br][i]Para modificar el cuadrilátero utilice los puntos [b]A[/b], [b]B[/b], [b]C[/b] y [b]D[/b]. El punto [b]P[/b] es un punto libre.[br]Se puede mostrar las medidas de los ángulos para comprobar que su suma sea 360°.[/i]
[b]2. Active la animación del applet siguiente (botón Iniciar animación) para visualizar que el cuadrilátero se descompone en dos triángulos.[br][br][/b]Como se sabe, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Por lo tanto, la suma de los ángulos interiores de los dos triángulos que conforman el cuadrilátero equivale a 360°.
[b]3.[/b] Sea el cuadrilátero [b]DEFG[/b].
Determine la medida del ángulo [b]D [/b]si [math]\angle[/math][b]E[/b] = 120°, [math]\angle[/math][b]F[/b] = 45° y [math]\angle[/math][b]G[/b] = 95°.
[b]4. [/b]El cuadrilátero [b]MNPQ[/b] es un trapecio isósceles.
Si el ángulo [b]M[/b] mide 120°, determine la medida de los ángulos [b]N[/b], [b]P[/b] y [b]Q[/b].
[b]5[/b]. El cuadrilátero [b]KLMN[/b] es un rombo.
Determine la medida de los ángulos [b]L[/b], [b]M[/b] y [b]N[/b] si el ángulo [b]K[/b] mide 70°.