Degré 3 - Partie 4 (forme factorisée)
[color=#ff7700][size=200]Lecture graphique des racines[/size][/color]
On a représenté ci-dessous la fonction polynôme [i]f[/i] de degré 3 définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par :[br][math]f\left(x\right)=2x^3+4x^2-10x-12[/math][math][/math]
Répondre à la question suivante à l'aide du graphique : [br]Quelles sont les solutions de l'équation [math]f\left(x\right)=0[/math]?
[color=#ff7700][size=200]Utiliser un logiciel de calcul formel[/size][/color]
On s’intéresse toujours à la fonction [i]f [/i] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par : [math]f\left(x\right)=2x^3+4x^2-10x-12[/math][br]Dans la ligne 1 de calcul formel ci-dessous, taper : Factoriser(2x^3+4x^2-10x-12)
Question 1
Cela confirme t-il la lecture graphique faite précédemment?[br]
Question 2
A l'aide de la ligne de calcul formel ci-dessous, résoudre l'équation : [br][math]4x^3-22x^2-112x+490=0[/math]
Question 3
A l'aide de la ligne de calcul formel ci-dessous, résoudre l'équation : [br][math]x^3-15x^2+48x+64=0[/math]
Question 4
A l'aide de la ligne de calcul formel ci-dessous, résoudre l'équation : [br][math]x^3-15x^2+48x+64=0[/math]
[color=#ff7700][size=200]Retrouver l'expression d'une fonction[/size][/color]
Trouver la bonne fonction (1)
On a représenté ci-dessous la fonction [math]f[/math] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par [math]f\left(x\right)=2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-6\right)[/math] [br]Modifier l'expression de la fonction f pour que sa courbe représentative passe par les points A, B et C.
Trouver la bonne fonction(2)
On a représenté ci-dessous la fonction [math]f[/math] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par [math]f\left(x\right)=2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-6\right)[/math] [br]Modifier l'expression de la fonction [math]f[/math] pour que sa courbe représentative passe par l'origine du repère
Trouver la bonne fonction(3)
On a représenté ci-dessous en orange la fonction [math]f[/math] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par [math]f\left(x\right)=2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-6\right)[/math] [br]Modifier l'expression de la fonction [math]f[/math] pour que sa courbe représentative coïncide avec la courbe bleu.