Problemas Métricos en el Plano

Judith Benhamú, 05/apr/2018

Material didáctico para la asignatura 3º ESO de Matemáticas Académicas.

Sommario

  1. Ángulos
    1. Ángulos opuestos por el vértice, de lados paralelos, alternos internos y externos.
    2. Suma de los ángulos interiores de un triángulo
    3. Suma de los ángulos interiores de un polígono
    4. Ángulos de un polígono regular.
    5. Ángulos central e inscrito.
    6. Ejercicio 1. Angulos central e inscrito.
    7. Ejercicio 2. Ángulos central e inscrito.
    8. Ejercicio 3. Ángulos central e inscrito.
  2. Semejanzas
    1. Teorema de Thales
    2. Reflexión de la luz
    3. Triángulos semejantes
    4. Razón de semejanza entre triangulos semejantes
    5. Semejanza de triángulos (criterios)
  3. Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones
    1. Teorema de Pitágoras
    2. Aplicaciones Teorema Pitágoras
  4. Lugares geométricos
    1. Lugar Geométrico: Mediatriz
    2. Lugar Geométrico: Bisectriz
    3. Lugar Geométrico: Arco Capaz
  5. Cónicas
    1. Lugar Geométrico: Circunferencia
    2. Lugar Geométrico: Elipse
    3. Lugar Geométrico: Parábola
    4. Lugar Geométrico: Hipérbola
    5. Secciones cónicas
  6. Áreas de figuras planas
    1. Área del triángulo
    2. Área del rectángulo
    3. Área de un rombo
    4. Área de un romboide
    5. Área del trapecio
    6. Área del trapecio (por descomposición)
    7. Área de polígonos regulares
    8. Problema de la corona circular
    9. Área del Círculo 1
    10. Sector Circular (Área)
    11. Área de cuadriláteros por "completación"

1.

Ángulos

  • 1. Ángulos opuestos por el vértice, de lados paralelos, alternos internos y externos.
  • 2. Suma de los ángulos interiores de un triángulo
  • 3. Suma de los ángulos interiores de un polígono
  • 4. Ángulos de un polígono regular.
  • 5. Ángulos central e inscrito.
  • 6. Ejercicio 1. Angulos central e inscrito.
  • 7. Ejercicio 2. Ángulos central e inscrito.
  • 8. Ejercicio 3. Ángulos central e inscrito.

1.1.

Ángulos opuestos por el vértice, de lados paralelos, alternos internos y externos.

Ángulos opuestos por el vértice, de lados paralelos, alternos internos y externos.
– Judith Benhamú

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

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1.5.

–

1.6.

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1.7.

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1.8.

–

2.

Semejanzas

  • 1. Teorema de Thales
  • 2. Reflexión de la luz
  • 3. Triángulos semejantes
  • 4. Razón de semejanza entre triangulos semejantes
  • 5. Semejanza de triángulos (criterios)

2.1.

Teorema de Thales

– Judith Benhamú

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

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3.

Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

  • 1. Teorema de Pitágoras
  • 2. Aplicaciones Teorema Pitágoras

3.1.

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras
– Lenin Paulino

3.2.

–

4.

Lugares geométricos

  • 1. Lugar Geométrico: Mediatriz
  • 2. Lugar Geométrico: Bisectriz
  • 3. Lugar Geométrico: Arco Capaz

4.1.

Lugar Geométrico: Mediatriz

– Judith Benhamú

4.2.

–

4.3.

–

5.

Cónicas

  • 1. Lugar Geométrico: Circunferencia
  • 2. Lugar Geométrico: Elipse
  • 3. Lugar Geométrico: Parábola
  • 4. Lugar Geométrico: Hipérbola
  • 5. Secciones cónicas

5.1.

Lugar Geométrico: Circunferencia

– Judith Benhamú

5.2.

–

5.3.

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5.4.

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5.5.

–

6.

Áreas de figuras planas

  • 1. Área del triángulo
  • 2. Área del rectángulo
  • 3. Área de un rombo
  • 4. Área de un romboide
  • 5. Área del trapecio
  • 6. Área del trapecio (por descomposición)
  • 7. Área de polígonos regulares
  • 8. Problema de la corona circular
  • 9. Área del Círculo 1
  • 10. Sector Circular (Área)
  • 11. Área de cuadriláteros por "completación"

6.1.

Área del triángulo

¿Te has preguntado alguna vez de dónde sale la fórmula del área de un triángulo? Si ya has reflexionado previamente sobre la fórmula del área de un romboide, de un rombo o de un trapecio..., relaciona lo aprendido anteriormente con el polígono obtenido al mover el deslizador.

¿Qué figura obtienes al mover el deslizador? ¿Serías capaz de deducir la fórmula del área del triángulo relacionándola con la fórmula del área del polígono obtenido, que a su vez se relaciona con...?
– Oscar Arcera López

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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6.7.

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6.8.

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6.9.

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6.10.

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6.11.

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