Geometria

Száldobágyi Zsigmond, Mar 25, 2014

Geometria feladatok megoldása, ellenőrzése GeoGebrával Hogyan oldjunk meg feladatokat? [url]http://www.cs.elte.hu/~ewkiss/bboard/mt/gond.pdf[/url] A témához kapcsolódó feladatmegoldások, ellenőrzések jelentős része régebben készült. Ezek elérhetőek a [url]http://zsiga41.szaldobagyi.hu/tartalom/geometria.html[/url] oldalon, hrml változatban, vagy képként. A feladatok megoldásához egy nagyon hasznos összefüggés-gyűjtemény letölthető innen: [url]http://www.eszesen2010.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=58&Itemid=208 [/url] Még egy ajánlott oldal: [url]http://docplayer.hu/17400062-10-evfolyam-negyedik-epochafuzet.html[/url]

Table of Contents

  1. Mértani hely, transzformáció.
    1. Ponthalmazok_1
    2. Háromszög szerkesztése - két szög és súlyvonal ismeretében
    3. Látókörív szerkesztése
    4. Köré írható kör
    5. Legrövidebb távolság
    6. Középpontos tükrözés
    7. Pitagorasz-tétel
    8. Transzformáció - Inverzió
    9. Helyvektor - négyzet
    10. Geometriai transzformációk
    11. Tengelyes tükrözés
    12. Tengelyes tükrözés
    13. Négyzet szerkesztése
    14. Ponthalmaz
    15. Circle - pentagon
    16. Középpontos tükrözés
    17. Körök és négyzetek
    18. Forgatom
    19. ponthalmaz 1
    20. ponthalmaz 2
    21. ponthalmaz 3
    22. ponthalmaz 4
    23. ponthalmaz 5
    24. Geometriai transzformációk
    25. Köré írható kör
    26. Nagyítás 1
    27. Tengelyes tükrözés
    28. Elforgatás
    29. Tengelyes tükrözés
    30. Hol van a P pont?
    31. Négyzet - elforgatás
    32. Nyári házi
    33. Transzformáció - alapfokon
    34. Ponthalmaz 6
    35. Csúsztatva tükrözés
    36. Közös szelő
    37. Középpontos tükrözés
    38. Tükrözés
    39. Középpontos tükrözés
    40. Felező merőleges
    41. Ötszög
    42. Négyzet
    43. Hozzárendelés
    44. Tengelyes tükrözés
    45. Középpontos tükrözés
    46. Forgatás - gif
    47. Kicsinyítés
    48. Animáció
    49. Szerkesztés - s_a, alfa, béta
    50. Paralelogramma - eltolás
    51. Grafikus megoldás
  2. Szögek
    1. Kerületi szögek
    2. n-pontos kör - négyszöggel
    3. Háromszög szétvágása
    4. Téglalap - látószög
    5. Látószög a magasságpontból
    6. Téglalap - látószög
    7. Látókör
    8. Pont az AD szakaszon
    9. n-pontos kör - háromszöggel
    10. Kerületi- és középponti szög
    11. Háromszög - szögfelezők
    12. Két derékszög
    13. Téglalap - átlók szöge
    14. Szögek
    15. Sokminden 1
    16. Szögek
    17. Beírható kör
    18. Háromszögbe háromszög
    19. Szögek
    20. Hasonlóság - terület
    21. Trapéz - szögek
    22. Szögfelezők szöge
    23. Kerületi és középponti szög
    24. Párhuzamosak ?
    25. Látószög
    26. Szögfelezők
    27. Egyenlőszárú háromszög
    28. Bizonyítás
  3. Egybevágóság
    1. Egybevágó háromszögek
    2. Egybevágóság
  4. Hasonlóság
    1. Hasonlóság
    2. Hasonlóság
    3. Hasonlóság
    4. Hasonlóság
    5. Szakaszok aránya
    6. Középpontos nagyítás
    7. Magasság-tétel
    8. Hasonlóság
    9. Trapéz átlói
    10. Szögfelező
    11. Hasonló területek
    12. Hasonlóság
    13. Trapéz - hasonlóság
    14. Párhuzamos szelők
    15. Párhuzamos szelők
    16. Hasonló háromszögek
    17. Párhuzamos szelő
    18. Trapéz
    19. Trapéz
    20. Hasonlóság
    21. Hasonlóság
  5. Szabályos háromszög
    1. Trapéz területe
    2. Napóleon kalapja
    3. Feldarabolva
    4. Feldarabolva 0
    5. Feldarabolva 2a
    6. Feldarabolva 2
    7. Fele - fele
    8. Szabályos háromszög
    9. Szabályos háromszögek
    10. Köré írt kör
    11. Mekkora az APB szög?
    12. Szabályos háromszögek
    13. Szabályos háromszög
  6. Nevezetes háromszögek
    1. Háromszög - belső szögek aránya
    2. Egyenlőszárú háromszög - bizonyítás
    3. Egyenlőszárú háromszög - a, m_b
    4. Hatványozás és háromszög
    5. Háromszög 80-80-20 / 50-60
    6. Háromszög - bizonyítás
    7. Triangle_3
    8. Befogó hossza?
    9. Hasonlóság
    10. Isosceles triangle
    11. Beírható körök
    12. Nevezetes háromszög
    13. Háromszög szögei
    14. Háromszög - kerület
    15. Háromszög - sorozat
    16. Derékszögű háromszög
    17. Szakasz hossza
    18. Derékszögű háromszög
    19. Háromszög szerkesztés
    20. Nevezetes háromszög
    21. Nevezetes háromszögek
    22. Egyenlőszárú háromszög
    23. Hasonló háromszög
  7. Általános háromszögek
    1. Háromszög körei
    2. Magasság - szögfelező
    3. Párhuzamos szelők tétele
    4. Párhuzamos szelők 2
    5. Terület súlyvonalakból
    6. Háromszög súlyvonalakból
    7. Derékszögű háromszög ( k, a )
    8. Háromszög szerkesztése (szárszög , r)
    9. Háromszög szerkesztés - kerületi-szög
    10. Hasonló háromszögek
    11. Háromszögek hasonlósága
    12. Máshol tárolt html oldalak
    13. Háromszög - magasság, beírható kör
    14. Háromszög - arányok
    15. Hasonló háromszögek
    16. Háromszög - szögfelező
    17. Háromszög és súlyvonalai
    18. Arányosság - háromszög
    19. Hasonló háromszögek
    20. Hasonló háromszögek
    21. Háromszög szögei
    22. Triangle_1
    23. Háromszög - b, c, R
    24. Hozzáírt kör
    25. Hasonló háromszögek
    26. Hasonló háromszögek
    27. Háromszög szerkesztés a, m_b, m_c
    28. HáromszögNevezetesPontjai
    29. Háromszög - magasság-vonalakból
    30. Háromszög - c, s_c, s_a
    31. Háromszögbe négyszög
    32. Hangyák távolsága
    33. Háromszög - arányok
    34. Sokminden 3
    35. Háromszög vonalai
    36. Arányosság
    37. Érintő-szakasz
    38. Hasonló területek
    39. Hasonló háromszögek
    40. Hozzáírt körök
    41. Háromszögek területe
    42. Háromszög szerkesztés
    43. Szögfelezők
    44. Kerület - hasonlóság
    45. Hasonló háromszögek
    46. Szögfelezők_1
    47. Hasonló háromszögek
    48. Háromszög - háromszoros szög
    49. Háromszög - beírt kör
    50. Háromszögek
    51. Háromszög
    52. A súlyvonalak merőlegesek
    53. Szögfelező
    54. Arányok
    55. Beírt kör
    56. Súlyvonal
    57. Morley-tétel
    58. Háromszög
    59. Maximális terület
    60. Terület - közbezárt szög
    61. Terület
  8. Négyszögek
    1. Egyenlőszárú háromszög
    2. Szögfelezők négyszögben
    3. Paralelogramma - bizonyítás
    4. Trapéz beírt és köré írt köre
    5. Trapézba háromszög
    6. Négyzetbe írt négyzet
    7. Kiegészítő háromszög
    8. Speciális trapéz területe
    9. Szimmetrikus trapéz
    10. Trapéz - eltolás
    11. Trapéz szerkesztése (a, r)
    12. Trapéz - kiegészítő háromszög
    13. Trapéz - ami nincs
    14. Rombusz - egyenlőszárú háromszögek
    15. Négyszög
    16. Párhuzamos szelők tétele
    17. Húrnégyszög - kerületi szög
    18. Négyszögbe rombusz
    19. Rombusz - átlók aránya
    20. Párhuzamos-szelők tétele
    21. Finsler-Hadwiger tétel
    22. Trapéz - hasonló háromszögek
    23. Hasonlóság - trapéz
    24. Négyszögben téglalap
    25. Téglalap területe
    26. Paralelogramma
    27. Húrnégyszög - bizonyítás
    28. Négyszög - terület
    29. Hasonlóság
    30. Szimmetrikus trapéz
    31. Rombusz - hasonlóság
    32. Beírható, maximális téglalap
    33. Trapéz és téglalap
    34. Területek - téglalap, négyszögek
    35. Szimmetrikus trapéz
    36. Paralelogramma
    37. Négyszögben négyzet
    38. Négyszögben paralelogramma
    39. Trapéz - ami nincs
    40. Gondold meg!
    41. Trapéz - hasonló háromszögek
    42. Húrnégyszög?
    43. Paralelogramma
    44. Négyzet
    45. Húrnégyszög - látókör
    46. Sokminden 2
    47. Négyszögbe írt kör
    48. Arányok
    49. Négyszög - belső pont
    50. Rombusz - animáció
    51. Trapéz - 90°-os szárak
    52. Szabályos háromszögekből álló rács
    53. Trapéz területe
    54. Arányok
    55. Hasonlóság
    56. Paralelogrammában háromszög
    57. Négyszögek szögei
    58. Trapéz átlók
    59. Rombusz
    60. Arányok
    61. Maximális téglalap
    62. Trapéz - arányok
    63. Trapéz
    64. Trapéz - háromszögek
    65. Aranymetszés - téglalapok
    66. Húrtrapéz szerkesztése
    67. Négyszögek
    68. Négyszög - területek
    69. Paralelogramma
    70. Négyszög - felezőpontok
    71. Párhuzamos szelők
    72. Trapéz - felosztás
    73. Négyszög szögei
    74. Trapéz középvonala
    75. Négyzet és rombusz
    76. Trapéz szerkesztése
    77. Paralelogramma területe
    78. Négyszög - négyzetek
    79. Trapéz
    80. Trapéz szerkesztés
    81. Húr- és érintőtrapéz
    82. Négyszögek
    83. Trapéz
    84. Téglalapba négyszög
    85. Négyzet
    86. Trapéz
    87. Trapéz rajzolás
    88. Romboid
    89. Téglalap - T, f
    90. Húrnégyszög
    91. Rombusz
    92. Érintő-trapéz
    93. Trapéz és kiegészítő háromszöge
  9. Sokszögek
    1. Ötszög
    2. Ötágú csillagok
    3. Ötágú csillag
    4. Pick - tétel
    5. Pick - tétel 2
    6. Sokszög átlóinak száma
    7. Szabályos sokszögek
    8. Érintő-sokszög
    9. Hatszög
    10. Szabályos hatszög
    11. Nyolcszög
  10. Kör és részei
    1. Körcikk területe
    2. Kör sugarának keresése
    3. Háromszög adatainak számolása
    4. Háromszög - terület
    5. Kör szelői
    6. Körszelet
    7. Mekkora legyen a kecske kötele?
    8. Sokkör_3
    9. Sokkör_5
    10. Kör a körben
    11. Trapéz és körszelet
    12. Érmék
    13. Virágszirmok
    14. Rozetta
    15. Körívek
    16. Kerületi- és középponti szögek
    17. Kerületi szög
    18. Közös szelő
    19. Húr-szakaszok
    20. Körcikk
    21. Nem enged a negyvennyolcból
    22. Az érintő levágta
    23. Szelők aránya
    24. Félkörökből logó
    25. Három-kör
    26. Két kör - egy harmadikban
    27. Ívhossz
    28. Szelő-tétel
    29. Húr hossza
    30. Kerületi és középponti szög
    31. Körbe - körbe
    32. Tükrözés
    33. Két érintő kör
    34. Köré írt . . .
    35. Igaz? Hamis?
    36. Körök
    37. Körcikk
    38. Körcikkek
    39. Pi napra
    40. Látókör - foci
    41. Közös érintő
    42. Érintő
    43. Kerületi- és középponti szögek
    44. Négyzetbe körök
    45. Érintő
    46. Sugarak
    47. Körszelet
  11. Térgeometria
    1. Térelemek 1
    2. Térelemek 2
    3. Térelemek 3
    4. Szabályos tetraéder gömbjei
    5. Négyoldalú gúla szögei
    6. Csonka-kúp térfogata
    7. Szabályos gúla magassága
    8. Kúp - palástból
    9. Tetraéderbe írható gömb
    10. Öt gömb gúlában
    11. Ötoldalú gúla
    12. Csonka gúla - paraméteres
    13. Tetraéder
    14. Henger köré min. térfogatú kúp
    15. Térbeli háromszög
    16. Gúla - felező pontok
    17. Pont és egyenes távolsága
    18. Gúla magassága
    19. Gúla - beírt gömb
    20. Téglalap alapú gúla
    21. Négyoldalú gúla
    22. Kocka - gúla
    23. Nyolcoldalú gúla
    24. Hengerbe gúla
    25. Hatoldalú hasáb
    26. Csonkakúp
    27. Gúla - téglalap alap
    28. Kúp - képek
    29. Gúla
    30. Téglatest - képek
    31. Hasáb
    32. Háromoldalú hasáb
    33. Hatoldalú hasáb
    34. Gúlába kocka
    35. Csonka kúp
    36. Téglatest
    37. Téglatest - köré írt gömb
    38. Paralelogramma a térben
    39. Síkmetszetek
    40. Fekvő henger - csatorna
    41. Kitérő egyenesek szöge
    42. Tetraéder
    43. Háromszög forgatása
    44. Merőleges?
    45. Gúla
    46. Kúp
    47. Hatoldalú gúla
    48. Négyzetes gúla
    49. Gúla
    50. Csonka-kúp

1.

Mértani hely, transzformáció.

Ponthalmazokkal kapcsolatos feladatok

  • 1. Ponthalmazok_1
  • 2. Háromszög szerkesztése - két szög és súlyvonal ismeretében
  • 3. Látókörív szerkesztése
  • 4. Köré írható kör
  • 5. Legrövidebb távolság
  • 6. Középpontos tükrözés
  • 7. Pitagorasz-tétel
  • 8. Transzformáció - Inverzió
  • 9. Helyvektor - négyzet
  • 10. Geometriai transzformációk
  • 11. Tengelyes tükrözés
  • 12. Tengelyes tükrözés
  • 13. Négyzet szerkesztése
  • 14. Ponthalmaz
  • 15. Circle - pentagon
  • 16. Középpontos tükrözés
  • 17. Körök és négyzetek
  • 18. Forgatom
  • 19. ponthalmaz 1
  • 20. ponthalmaz 2
  • 21. ponthalmaz 3
  • 22. ponthalmaz 4
  • 23. ponthalmaz 5
  • 24. Geometriai transzformációk
  • 25. Köré írható kör
  • 26. Nagyítás 1
  • 27. Tengelyes tükrözés
  • 28. Elforgatás
  • 29. Tengelyes tükrözés
  • 30. Hol van a P pont?
  • 31. Négyzet - elforgatás
  • 32. Nyári házi
  • 33. Transzformáció - alapfokon
  • 34. Ponthalmaz 6
  • 35. Csúsztatva tükrözés
  • 36. Közös szelő
  • 37. Középpontos tükrözés
  • 38. Tükrözés
  • 39. Középpontos tükrözés
  • 40. Felező merőleges
  • 41. Ötszög
  • 42. Négyzet
  • 43. Hozzárendelés
  • 44. Tengelyes tükrözés
  • 45. Középpontos tükrözés
  • 46. Forgatás - gif
  • 47. Kicsinyítés
  • 48. Animáció
  • 49. Szerkesztés - s_a, alfa, béta
  • 50. Paralelogramma - eltolás
  • 51. Grafikus megoldás

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

1.45.

–

1.46.

–

1.47.

–

1.48.

–

1.49.

–

1.50.

–

1.51.

–

2.

Szögek

Szögpárok a feladat megoldásokban. Háromszög belső szögeinek összege - gyakorlás

  • 1. Kerületi szögek
  • 2. n-pontos kör - négyszöggel
  • 3. Háromszög szétvágása
  • 4. Téglalap - látószög
  • 5. Látószög a magasságpontból
  • 6. Téglalap - látószög
  • 7. Látókör
  • 8. Pont az AD szakaszon
  • 9. n-pontos kör - háromszöggel
  • 10. Kerületi- és középponti szög
  • 11. Háromszög - szögfelezők
  • 12. Két derékszög
  • 13. Téglalap - átlók szöge
  • 14. Szögek
  • 15. Sokminden 1
  • 16. Szögek
  • 17. Beírható kör
  • 18. Háromszögbe háromszög
  • 19. Szögek
  • 20. Hasonlóság - terület
  • 21. Trapéz - szögek
  • 22. Szögfelezők szöge
  • 23. Kerületi és középponti szög
  • 24. Párhuzamosak ?
  • 25. Látószög
  • 26. Szögfelezők
  • 27. Egyenlőszárú háromszög
  • 28. Bizonyítás

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

3.

Egybevágóság

  • 1. Egybevágó háromszögek
  • 2. Egybevágóság

3.1.

–

3.2.

–

4.

Hasonlóság

  • 1. Hasonlóság
  • 2. Hasonlóság
  • 3. Hasonlóság
  • 4. Hasonlóság
  • 5. Szakaszok aránya
  • 6. Középpontos nagyítás
  • 7. Magasság-tétel
  • 8. Hasonlóság
  • 9. Trapéz átlói
  • 10. Szögfelező
  • 11. Hasonló területek
  • 12. Hasonlóság
  • 13. Trapéz - hasonlóság
  • 14. Párhuzamos szelők
  • 15. Párhuzamos szelők
  • 16. Hasonló háromszögek
  • 17. Párhuzamos szelő
  • 18. Trapéz
  • 19. Trapéz
  • 20. Hasonlóság
  • 21. Hasonlóság

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

5.

Szabályos háromszög

  • 1. Trapéz területe
  • 2. Napóleon kalapja
  • 3. Feldarabolva
  • 4. Feldarabolva 0
  • 5. Feldarabolva 2a
  • 6. Feldarabolva 2
  • 7. Fele - fele
  • 8. Szabályos háromszög
  • 9. Szabályos háromszögek
  • 10. Köré írt kör
  • 11. Mekkora az APB szög?
  • 12. Szabályos háromszögek
  • 13. Szabályos háromszög

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

6.

Nevezetes háromszögek

  • 1. Háromszög - belső szögek aránya
  • 2. Egyenlőszárú háromszög - bizonyítás
  • 3. Egyenlőszárú háromszög - a, m_b
  • 4. Hatványozás és háromszög
  • 5. Háromszög 80-80-20 / 50-60
  • 6. Háromszög - bizonyítás
  • 7. Triangle_3
  • 8. Befogó hossza?
  • 9. Hasonlóság
  • 10. Isosceles triangle
  • 11. Beírható körök
  • 12. Nevezetes háromszög
  • 13. Háromszög szögei
  • 14. Háromszög - kerület
  • 15. Háromszög - sorozat
  • 16. Derékszögű háromszög
  • 17. Szakasz hossza
  • 18. Derékszögű háromszög
  • 19. Háromszög szerkesztés
  • 20. Nevezetes háromszög
  • 21. Nevezetes háromszögek
  • 22. Egyenlőszárú háromszög
  • 23. Hasonló háromszög

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

6.22.

–

6.23.

–

7.

Általános háromszögek

  • 1. Háromszög körei
  • 2. Magasság - szögfelező
  • 3. Párhuzamos szelők tétele
  • 4. Párhuzamos szelők 2
  • 5. Terület súlyvonalakból
  • 6. Háromszög súlyvonalakból
  • 7. Derékszögű háromszög ( k, a )
  • 8. Háromszög szerkesztése (szárszög , r)
  • 9. Háromszög szerkesztés - kerületi-szög
  • 10. Hasonló háromszögek
  • 11. Háromszögek hasonlósága
  • 12. Máshol tárolt html oldalak
  • 13. Háromszög - magasság, beírható kör
  • 14. Háromszög - arányok
  • 15. Hasonló háromszögek
  • 16. Háromszög - szögfelező
  • 17. Háromszög és súlyvonalai
  • 18. Arányosság - háromszög
  • 19. Hasonló háromszögek
  • 20. Hasonló háromszögek
  • 21. Háromszög szögei
  • 22. Triangle_1
  • 23. Háromszög - b, c, R
  • 24. Hozzáírt kör
  • 25. Hasonló háromszögek
  • 26. Hasonló háromszögek
  • 27. Háromszög szerkesztés a, m_b, m_c
  • 28. HáromszögNevezetesPontjai
  • 29. Háromszög - magasság-vonalakból
  • 30. Háromszög - c, s_c, s_a
  • 31. Háromszögbe négyszög
  • 32. Hangyák távolsága
  • 33. Háromszög - arányok
  • 34. Sokminden 3
  • 35. Háromszög vonalai
  • 36. Arányosság
  • 37. Érintő-szakasz
  • 38. Hasonló területek
  • 39. Hasonló háromszögek
  • 40. Hozzáírt körök
  • 41. Háromszögek területe
  • 42. Háromszög szerkesztés
  • 43. Szögfelezők
  • 44. Kerület - hasonlóság
  • 45. Hasonló háromszögek
  • 46. Szögfelezők_1
  • 47. Hasonló háromszögek
  • 48. Háromszög - háromszoros szög
  • 49. Háromszög - beírt kör
  • 50. Háromszögek
  • 51. Háromszög
  • 52. A súlyvonalak merőlegesek
  • 53. Szögfelező
  • 54. Arányok
  • 55. Beírt kör
  • 56. Súlyvonal
  • 57. Morley-tétel
  • 58. Háromszög
  • 59. Maximális terület
  • 60. Terület - közbezárt szög
  • 61. Terület

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

7.21.

–

7.22.

–

7.23.

–

7.24.

–

7.25.

–

7.26.

–

7.27.

–

7.28.

–

7.29.

–

7.30.

–

7.31.

–

7.32.

–

7.33.

–

7.34.

–

7.35.

–

7.36.

–

7.37.

–

7.38.

–

7.39.

–

7.40.

–

7.41.

–

7.42.

–

7.43.

–

7.44.

–

7.45.

–

7.46.

–

7.47.

–

7.48.

–

7.49.

–

7.50.

–

7.51.

–

7.52.

–

7.53.

–

7.54.

–

7.55.

–

7.56.

–

7.57.

–

7.58.

–

7.59.

–

7.60.

–

7.61.

–

8.

Négyszögek

  • 1. Egyenlőszárú háromszög
  • 2. Szögfelezők négyszögben
  • 3. Paralelogramma - bizonyítás
  • 4. Trapéz beírt és köré írt köre
  • 5. Trapézba háromszög
  • 6. Négyzetbe írt négyzet
  • 7. Kiegészítő háromszög
  • 8. Speciális trapéz területe
  • 9. Szimmetrikus trapéz
  • 10. Trapéz - eltolás
  • 11. Trapéz szerkesztése (a, r)
  • 12. Trapéz - kiegészítő háromszög
  • 13. Trapéz - ami nincs
  • 14. Rombusz - egyenlőszárú háromszögek
  • 15. Négyszög
  • 16. Párhuzamos szelők tétele
  • 17. Húrnégyszög - kerületi szög
  • 18. Négyszögbe rombusz
  • 19. Rombusz - átlók aránya
  • 20. Párhuzamos-szelők tétele
  • 21. Finsler-Hadwiger tétel
  • 22. Trapéz - hasonló háromszögek
  • 23. Hasonlóság - trapéz
  • 24. Négyszögben téglalap
  • 25. Téglalap területe
  • 26. Paralelogramma
  • 27. Húrnégyszög - bizonyítás
  • 28. Négyszög - terület
  • 29. Hasonlóság
  • 30. Szimmetrikus trapéz
  • 31. Rombusz - hasonlóság
  • 32. Beírható, maximális téglalap
  • 33. Trapéz és téglalap
  • 34. Területek - téglalap, négyszögek
  • 35. Szimmetrikus trapéz
  • 36. Paralelogramma
  • 37. Négyszögben négyzet
  • 38. Négyszögben paralelogramma
  • 39. Trapéz - ami nincs
  • 40. Gondold meg!
  • 41. Trapéz - hasonló háromszögek
  • 42. Húrnégyszög?
  • 43. Paralelogramma
  • 44. Négyzet
  • 45. Húrnégyszög - látókör
  • 46. Sokminden 2
  • 47. Négyszögbe írt kör
  • 48. Arányok
  • 49. Négyszög - belső pont
  • 50. Rombusz - animáció
  • 51. Trapéz - 90°-os szárak
  • 52. Szabályos háromszögekből álló rács
  • 53. Trapéz területe
  • 54. Arányok
  • 55. Hasonlóság
  • 56. Paralelogrammában háromszög
  • 57. Négyszögek szögei
  • 58. Trapéz átlók
  • 59. Rombusz
  • 60. Arányok
  • 61. Maximális téglalap
  • 62. Trapéz - arányok
  • 63. Trapéz
  • 64. Trapéz - háromszögek
  • 65. Aranymetszés - téglalapok
  • 66. Húrtrapéz szerkesztése
  • 67. Négyszögek
  • 68. Négyszög - területek
  • 69. Paralelogramma
  • 70. Négyszög - felezőpontok
  • 71. Párhuzamos szelők
  • 72. Trapéz - felosztás
  • 73. Négyszög szögei
  • 74. Trapéz középvonala
  • 75. Négyzet és rombusz
  • 76. Trapéz szerkesztése
  • 77. Paralelogramma területe
  • 78. Négyszög - négyzetek
  • 79. Trapéz
  • 80. Trapéz szerkesztés
  • 81. Húr- és érintőtrapéz
  • 82. Négyszögek
  • 83. Trapéz
  • 84. Téglalapba négyszög
  • 85. Négyzet
  • 86. Trapéz
  • 87. Trapéz rajzolás
  • 88. Romboid
  • 89. Téglalap - T, f
  • 90. Húrnégyszög
  • 91. Rombusz
  • 92. Érintő-trapéz
  • 93. Trapéz és kiegészítő háromszöge

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

8.18.

–

8.19.

–

8.20.

–

8.21.

–

8.22.

–

8.23.

–

8.24.

–

8.25.

–

8.26.

–

8.27.

–

8.28.

–

8.29.

–

8.30.

–

8.31.

–

8.32.

–

8.33.

–

8.34.

–

8.35.

–

8.36.

–

8.37.

–

8.38.

–

8.39.

–

8.40.

–

8.41.

–

8.42.

–

8.43.

–

8.44.

–

8.45.

–

8.46.

–

8.47.

–

8.48.

–

8.49.

–

8.50.

–

8.51.

–

8.52.

–

8.53.

–

8.54.

–

8.55.

–

8.56.

–

8.57.

–

8.58.

–

8.59.

–

8.60.

–

8.61.

–

8.62.

–

8.63.

–

8.64.

–

8.65.

–

8.66.

–

8.67.

–

8.68.

–

8.69.

–

8.70.

–

8.71.

–

8.72.

–

8.73.

–

8.74.

–

8.75.

–

8.76.

–

8.77.

–

8.78.

–

8.79.

–

8.80.

–

8.81.

–

8.82.

–

8.83.

–

8.84.

–

8.85.

–

8.86.

–

8.87.

–

8.88.

–

8.89.

–

8.90.

–

8.91.

–

8.92.

–

8.93.

–

9.

Sokszögek

  • 1. Ötszög
  • 2. Ötágú csillagok
  • 3. Ötágú csillag
  • 4. Pick - tétel
  • 5. Pick - tétel 2
  • 6. Sokszög átlóinak száma
  • 7. Szabályos sokszögek
  • 8. Érintő-sokszög
  • 9. Hatszög
  • 10. Szabályos hatszög
  • 11. Nyolcszög

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

10.

Kör és részei

  • 1. Körcikk területe
  • 2. Kör sugarának keresése
  • 3. Háromszög adatainak számolása
  • 4. Háromszög - terület
  • 5. Kör szelői
  • 6. Körszelet
  • 7. Mekkora legyen a kecske kötele?
  • 8. Sokkör_3
  • 9. Sokkör_5
  • 10. Kör a körben
  • 11. Trapéz és körszelet
  • 12. Érmék
  • 13. Virágszirmok
  • 14. Rozetta
  • 15. Körívek
  • 16. Kerületi- és középponti szögek
  • 17. Kerületi szög
  • 18. Közös szelő
  • 19. Húr-szakaszok
  • 20. Körcikk
  • 21. Nem enged a negyvennyolcból
  • 22. Az érintő levágta
  • 23. Szelők aránya
  • 24. Félkörökből logó
  • 25. Három-kör
  • 26. Két kör - egy harmadikban
  • 27. Ívhossz
  • 28. Szelő-tétel
  • 29. Húr hossza
  • 30. Kerületi és középponti szög
  • 31. Körbe - körbe
  • 32. Tükrözés
  • 33. Két érintő kör
  • 34. Köré írt . . .
  • 35. Igaz? Hamis?
  • 36. Körök
  • 37. Körcikk
  • 38. Körcikkek
  • 39. Pi napra
  • 40. Látókör - foci
  • 41. Közös érintő
  • 42. Érintő
  • 43. Kerületi- és középponti szögek
  • 44. Négyzetbe körök
  • 45. Érintő
  • 46. Sugarak
  • 47. Körszelet

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

10.9.

–

10.10.

–

10.11.

–

10.12.

–

10.13.

–

10.14.

–

10.15.

–

10.16.

–

10.17.

–

10.18.

–

10.19.

–

10.20.

–

10.21.

–

10.22.

–

10.23.

–

10.24.

–

10.25.

–

10.26.

–

10.27.

–

10.28.

–

10.29.

–

10.30.

–

10.31.

–

10.32.

–

10.33.

–

10.34.

–

10.35.

–

10.36.

–

10.37.

–

10.38.

–

10.39.

–

10.40.

–

10.41.

–

10.42.

–

10.43.

–

10.44.

–

10.45.

–

10.46.

–

10.47.

–

11.

Térgeometria

  • 1. Térelemek 1
  • 2. Térelemek 2
  • 3. Térelemek 3
  • 4. Szabályos tetraéder gömbjei
  • 5. Négyoldalú gúla szögei
  • 6. Csonka-kúp térfogata
  • 7. Szabályos gúla magassága
  • 8. Kúp - palástból
  • 9. Tetraéderbe írható gömb
  • 10. Öt gömb gúlában
  • 11. Ötoldalú gúla
  • 12. Csonka gúla - paraméteres
  • 13. Tetraéder
  • 14. Henger köré min. térfogatú kúp
  • 15. Térbeli háromszög
  • 16. Gúla - felező pontok
  • 17. Pont és egyenes távolsága
  • 18. Gúla magassága
  • 19. Gúla - beírt gömb
  • 20. Téglalap alapú gúla
  • 21. Négyoldalú gúla
  • 22. Kocka - gúla
  • 23. Nyolcoldalú gúla
  • 24. Hengerbe gúla
  • 25. Hatoldalú hasáb
  • 26. Csonkakúp
  • 27. Gúla - téglalap alap
  • 28. Kúp - képek
  • 29. Gúla
  • 30. Téglatest - képek
  • 31. Hasáb
  • 32. Háromoldalú hasáb
  • 33. Hatoldalú hasáb
  • 34. Gúlába kocka
  • 35. Csonka kúp
  • 36. Téglatest
  • 37. Téglatest - köré írt gömb
  • 38. Paralelogramma a térben
  • 39. Síkmetszetek
  • 40. Fekvő henger - csatorna
  • 41. Kitérő egyenesek szöge
  • 42. Tetraéder
  • 43. Háromszög forgatása
  • 44. Merőleges?
  • 45. Gúla
  • 46. Kúp
  • 47. Hatoldalú gúla
  • 48. Négyzetes gúla
  • 49. Gúla
  • 50. Csonka-kúp

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

11.9.

–

11.10.

–

11.11.

–

11.12.

–

11.13.

–

11.14.

–

11.15.

–

11.16.

–

11.17.

–

11.18.

–

11.19.

–

11.20.

–

11.21.

–

11.22.

–

11.23.

–

11.24.

–

11.25.

–

11.26.

–

11.27.

–

11.28.

–

11.29.

–

11.30.

–

11.31.

–

11.32.

–

11.33.

–

11.34.

–

11.35.

–

11.36.

–

11.37.

–

11.38.

–

11.39.

–

11.40.

–

11.41.

–

11.42.

–

11.43.

–

11.44.

–

11.45.

–

11.46.

–

11.47.

–

11.48.

–

11.49.

–

11.50.

–

Information