[br][br]Auf einer Theaterbühne stehen die unten abgebildeten[br]Stühle.[br][br]3 rote Stühle[br][br]1 schwarzer Stuhl[br][br]1 Thron[br][br]Jeden Tag wird bei der Vorstellung ein Zuschauer aus dem Publikum[br]auf die Bühne geholt. Der Zuschauer wird gebeten, sich auf einen der Stühle zu[br]setzen.[br][br]Nehmen Sie zunächst an, dass der Zuschauer „blind“ einen[br]Stuhl wählt, das Aussehen und die Position des Stuhles also keine Rolle spielt.[br][br]a)      [br]Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die[br]Ereignisse [br][br][list][*][img width=14,height=19]file:///C:/Users/jmers/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img] R: „Der Zuschauer wählt einen der roten Stühle“[/*][*][img width=12,height=19]file:///C:/Users/jmers/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png[/img] S: „Der Zuschauer wählt den schwarzen Stuhl“[/*][*][img width=13,height=19]file:///C:/Users/jmers/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png[/img] T: „Der Zuschauer wählt den Thron“[/*][/list][br]an![br][br][br]b)     [br]Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten an,[br]für[br][br][list][*](1)   „Der schwarze Stuhl wurde an den 4 erste Theaterabenden genau einmal ausgewählt“[/*][*](2)   „Der Thron wurde an den 4 ersten Theaterabenden niemals ausgewählt“[/*][*](3)   „Ein roter Stuhl wurde an den 4 ersten Theaterabenden genau 2-mal ausgewählt“[/*][*](4)   „Nach 100 Vorstellungen wurde der Thron genau 10-mal ausgewählt“[/*][/list][br] c) Führen Sie nun die folgende Simulation für die ersten 100 Theaterabende durch![br] (1) Schätzen Sie eine Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse R,S,T[br] (2) Berechnen Sie mit ihrer geschätzten Wahrscheinlichkeit für die 3 Einzelereignisse die[br]Wahrscheinlichkeit für 100 Theaterabende für:[list][*]    (i) [math]R_{\left\{60\right\}}[/math]: Rot wird 60-mal gewählt[/*][*]  (ii)[math]S_{\left\{30\right\}}[/math]: Schwarz wird 30-mal gwählt[br][/*][*] (iii)[math]T_{\left\{10\right\}}[/math]: Thron wird 10-mal gewählt[br][/*][/list][br][br]