[right][b][i][size=50]Diese Aktivität ist eine Seite des[i][b] [color=#980000]geogebra-books[/color][/b][/i] [url=https://www.geogebra.org/m/gz4cyje5][color=#0000ff][u][i][b]conics bicircular-quartics Darboux-cyclides[/b][/i][/u][/color][/url] [color=#ff7700][i][b](März 2021)[/b][/i][/color][/size][/i][/b][size=85][br][/size][/right][size=85]Diese 2-teilige [color=#134F5C][i][b]Darboux Cyclide[/b][/i][/color] ist [color=#BF9000][i][b]symmetrisch[/b][/i][/color] zu den 3 [color=#BF9000][i][b]Koordinaten-Ebenen[/b][/i][/color], zur [color=#BF9000][i][b]Einheitskugel[/b][/i][/color] [br]und zu einer weiteren "imaginären" Kugel. Die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] auf der [/size][size=85][size=85][color=#134F5C][i][b]Cyclide[/b][/i][/color][/size] werden nur für eine Hälfte erzeugt.[br]Die [/size][size=85][size=85][color=#134F5C][i][b]Cyclide[/b][/i][/color][/size] besitzt 2*[b]4[/b] [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] auf der [math]x[/math]-Achse - für die [color=#ff7700][i][b]Quartiken[/b][/i][/color] in der [math]xy[/math]-Ebene [br]bzw. in der [math]xz[/math]-Ebene, und [b]4[/b] auf der [math]y[/math]-Achse.[br]Die [color=#980000][i][b]Fokal-Kurven[/b][/i][/color] gehen durch diese [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color]. [br]Die [i][b]Schnittpunkte[/b][/i] mit den [color=#134F5C][i][b]konfokalen Cycliden[/b][/i][/color] sind die "[color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color]" für die [color=#ff0000][i][b]Kreisscharen[/b][/i][/color] auf den Flächen. [size=85][br][br]Die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] beginnen in Schnittpunkten mit den [/size][/size][size=85][size=85][size=85][color=#980000][i][b]Fokal-Kurven[/b][/i][/color][/size] und verschwinden an anderer Stelle[br]ebenfalls in einem solchen Schnittpunkt.[br]Die 2-teilige [/size][/size][size=85][size=85][size=85][color=#134F5C][i][b]Darboux Cyclide[/b][/i][/color][/size] in [i][b]Eiform[/b][/i] besitzen nur [b]2[/b] solche [color=#ff0000][i][b]Kreisscharen[/b][/i][/color] [size=50](rotationssymmetrisch sogar nur eine!)[/size], während die [br][/size][/size][size=85][size=85][b][size=85][color=#134F5C][i][b]Cycliden[/b][/i][/color][/size][/b] in [i][b]Ring-Torus-Form[/b][/i] 2*3 = [b]6[/b] solche Scharen besitzen können, aus denen sich [br]auf 2[sup]3[/sup] = [b]8[/b] verschiedene Weisen [color=#ff7700][i][b]6-Eck-Netze[/b][/i][/color] bilden lassen.[/size][/size]