Gegeben seien die konvergenten Folgen:[br][math]a_n=\left(2+\frac{1}{n}\right)[/math][br][math]b_n=\left(3+\frac{1}{n}\right)[/math][br][math]c_n=a_n\cdot b_n=\left(2+\frac{1}{n}\right)\cdot\left(3+\frac{1}{n}\right)[/math][br][br]Mit dem Button "Grenzwert" kannst du dir den Grenzwert von allen drei Folgen ausgeben.

Geben seien konvergente Folgen [math]\left(a_n\right)_{n\ge1}[/math] mit Grenzwert [math]a[/math] und [math]\left(b_n\right)_{n\ge1}[/math] mit Grenzwert [math]b[/math].[br][br]Die Folge [math]\left(a_n\cdot b_n\right)_{n\ge1}[/math] ist konvergent und es gilt [math]\lim_{n\to\infty}\left(\text{a}_n\cdot b_n\right)=a\cdot b[/math].