Az első függvény az f_1(x) = (x-1)/(x^2-x), amit a P pont ír le, a második az f_2(x)=1/x, amit a Q pont írle.[br]A t paraméter animálásával megfigyelhető a kritikus ponton az eltérés: a P pont nem létezik (undefined) a t=1 (x=1) pontban, de a Q igen, így a két függvény ezen az egy ponton eltér egymástól. Pontosabban az f_1 függvénynek az x=1 nem tartozik az értelmezési tartományához, itt úgynevezett hézagpontja van, ugyanakkor az f_2 függvény értelmezett az x=1 értéknél.[br]A két függvényről még jó tudni, hogy x=0 pontban mindkettőnek függőleges asszimptótája az x=0 egyenes, ezt szokás még páratlan pólusnak is mondani, mivel a függvények jobb és baloldali határértke ebben a pontban végtelen, még pontosabban -végtelen/+ végtelen.