[size=150]([i][size=100]Andreescu, T., Mushkarov, O., Stoyanov, L.,Geometric Problems on Maxima and Minima,Birkhauser, 2006[/size][/i]) Encontre  os pontos X no interior do [math]\Delta ABC[/math] tal que o triângulo com vértices nas projeções dos lados de [math]\Delta ABC[/math] tenha área máxima. [br][br]Área do triângulo ABC: [math]S=[\Delta ABC] [/math] [br]Área do triângulo MNP: [math][\Delta MNP]=\left(1-\frac{d^2}{R^2}\right)\cdot \frac{S}{4} [/math] [br][/size]R: raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC. [br]d: distância do circuncentro ao ao ponto X.