Klimadiagramm mit monatlichen Durchschnittstemperaturen (Datenerhebung von 1991-2021)
Integral als Mittelwert
Klimadiagramm
Gilbert möchte zu seiner Geliebten nach Jekaterinburg reisen. Um zu wissen, in welchen Monaten es in Jekaterinburg voraussichtlich warm ist, schaut er sich folgendes Klimadiagramm an.
Dieses Klimadiagramm kann mit den Punkten durch eine Sinusfunktion über dem Intervall [math]\left[0,12\right][/math] näherungsweise angegeben werden. Im folgenden Applet wird diese Funktion dargestellt:
Aufgabe 1
Ermittle für das Jahr eine Durchschnittstemperatur mithilfe des GeoGebra-Applets. Trage deine Lösung hier ein.
Aufgabe 2
Versuche das Applet so einzustellen, dass du über mindestens einen Monat eine Durchschnittstemperatur von 0°C erhältst. Gib dein gewonnenes Intervall als Ergebnis ein. Überlege und begründe, ob die Flächen unterhalb und oberhalb der x-Achse immer gleich groß sein müssen, wenn die Durchschnittstemperatur 0°C beträgt.
Aufgabe 3
Gilbert möchte so reisen, dass die Durchschnittstemperatur mindestens 10°C [br]beträgt. Überlege, in welcher Monatspanne er dies finden kann und notiere dein Intervall hier. Worauf musst du achten?
Aufgabe 4
Gilbert möchte möglichst lange in Jekaterinburg sein. Seine Bedingung ist, dass die Durchschnittstemperatur mindestens 10°C betragen soll. Untersuche, wie lange er maximal bleiben kann.[br]Besprecht die Ergebnisse im Nachhinein im Plenum.
Aufgabe 5
Überlege und notiere, welche Grenzen und Probleme dieses Modell des Klimadiagramms aufweist.