[size=150][size=200][color=#3c78d8]Aufgabe 1[br][/color][/size][/size][br]Untersuche die folgenden Funktionen mit dem GeoGebra Tool. [br]Beschreibe, was sich bei der rot dargestellten Tangente beobachten lässt, wenn diese durch einen Hoch- bzw. Tiefpunkt der Funktion verläuft.  [br][br][list][*][math]f_1\left(x\right)=x^2+2[/math][br][/*][/list][list][*][math]f_2\left(x\right)=x^3+x^2-x+1[/math][br][/*][/list][list][*][math]f_3\left(x\right)=x^4-x^3-2x^2+3[/math][br][br][/*][/list][color=#3c78d8][size=200]Aufgabe 2[/size][br][/color][br]Versuche, deine Beobachtungen in einer Regel festzuhalten, was für die Ableitung einer Funktion gelten muss, damit an dieser Stelle ein Extrempunkt vorliegen kann. 

[size=200][color=#3c78d8]Aufgabe 3[br][/color][/size][br]Untersuche zusätzlich die folgenden Funktionen mit dem GeoGebra Tool. Beschreibe, an welchen Stellen es zu Problemen mit der entwickelten Regel kommt.[br][br][list][*][math]g_1\left(x\right)=x^3+3x^2+3x[/math][br][/*][/list][br][list][*][math]g_2\left(x\right)=x^5+5x^4+5x^3-3[/math][br][/*][/list]