M4t3 - Balança de equações de 1º grau
Podemos entender as equações como balanças de pratos, onde cada prato corresponde a um dos lados da igualdade. O objetivo dessas equações sempre é encontrar o valor da variável mantendo a balança em equilíbrio. Manipule os pesos na balança, usando os botões abaixo dela, para tentar obter a solução das equações.
M4t - Função afim: Introdução 1
M4t3 - Exemplo 1: Oferta e Demanda
M4t3 - Função quadrática
M4t3 - Exemplo de Função Lucro
M4t3 - Função Custo Médio
M4t3 - Lista - B1
1) Evangelina possui uma empresa de perfumes no interior do Ceará. Para um produto específico, sua empresa opera com um custo fixo diário de R$ 400,00. O ponto de equilíbrio, ao analisar as funções de[br]custo e de receita, ocorre quando são produzidas e vendidas 100 unidades diariamente. Considerando que ambas as funções são funções afim, se o valor de venda é o dobro do custo unitário de fabricação, qual o valor do produto no momento da venda?[br]
2) Quando 100 unidades de um produto são fabricadas por dia, o custo total é igual a R$ 5.000,00. Quando são produzidas 200 unidades por dia, este mesmo custo é R$ 8.400,00. Obtenha a função custo, supondo que seja uma função de 1º grau e assinale a alternativa com o valor correto de C(300).
3) Observe a tabela abaixo, referente aos valores cobrados por duas locadoras de veículos, PJ Cars e Allolla:[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br] [br] [br]Verifique se estão corretas as informações abaixo e, em seguida, some os valores entre parênteses das afirmativas corretas e assinale a alternativa com o valor desta soma correto.[br][br](1) Para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais[br](2) Utilizando a PJ Cars e percorrendo exatos 5 quilômetros, terá gastado 292 reais.[br](4) A locadora Allolla terá sempre o menor preço, independentemente da quilometragem percorrida.[br](8) Utilizando a PJ Cars e percorrendo exatos 25 quilômetros, terá gastado 376 reais.[br](16) Utilizando a Allolla e percorrendo exatos 3 quilômetros, terá gastado 214,90 reais.[br]
4) Numa fábrica de peças de motos elétricas, 100 funcionários trabalhando 8 horas por dia produzem, juntos, 5 000 peças por dia. Devido à crise, essa fábrica demitiu 20 desses funcionários e a jornada de[br]trabalho dos restantes passou a ser de 6 horas diárias. Nessas condições, o número de peças produzidas por dia passou a ser de:
5) As funções oferta e demanda de um produto, considerando ambas funções de 1º grau, são, respectivamente, Q_oferta = 7p - 2000 e Q_demanda = 1000 - 3p. Determine o preço de equilíbrio.[br]
6) Um fabricante de notebooks produz 400 unidades por mês do modelo Celebi quando o preço de venda é R$ 500,00 por unidade, e são produzidas 200 unidades por mês, do mesmo modelo, quando o preço é R$ 400,00. Admitindo que a função oferta é uma função afim, determine o preço para que o fabricante não produza o modelo Celebi.[br]
7) Para animar uma festa, o conjunto A cobra uma taxa fixa de R$ 500,00, mais R$ 30,00 por hora. O conjunto B, pelo mesmo serviço, cobra uma taxa fixa de R$ 350,00, mais R$ 80,00 por hora. O tempo[br]máximo de duração de uma festa, para que a contratação do conjunto B não fique mais cara que a do primeiro, em horas, é?
8) Uma empresa opera com um custo fixo diário de R$500,00. O ponto de equilíbrio ocorre quando são produzidas e vendidas 20 unidades diariamente. Qual a margem de contribuição do produto (Preço de venda - Custo unitário de fabricação)?
Lista 1 - Matemática financeira
1
Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 3 meses à taxa de 5% a.t. Obtenha o juro e o montante recebido após 3 meses.
2
Uma empresa recebeu um empréstimo bancário de R$ 60.000,00 por 1 ano, pagando um montante de R$ 84.000,00. Obtenha a taxa anual de juros.
3
Um investidor aplicou R$ 30.000,00 numa caderneta de poupança e R$ 20.000,00 num fundo de investimento pelo prazo de 1 ano. A caderneta de poupança rendeu no período 9% e o fundo, 12%. Calcule a taxa global de juros. (Caminho: calcule os juros separadamente e, em seguida, some-os e compare com o total investido nas duas aplicações.)
4
Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros simples durante 4 anos à taxa de 20% a.a. Calcule o juros e o para cada período e o montante após o período de aplicação.
5
Obtenha o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00 a juros simples e à taxa de 3% a.m., durante 2 anos.
6
Determine o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% a.m., durante 6 meses, resulta em um montante de R$ 14.000,00
7
Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.200,00 ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$ 1.100,00 após 3 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
8
Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a juros simples durante 72 dias. Qual o valor dos juros simples nos seguintes casos:[br]a) taxa de 3% a.m.[br]b) taxa de 45 % a.a.
Lembrete
Observemos que a diferença entra a taxa de desconto (d) e a taxa de juros (i) decorre do fato de a primeira incidir sobreo valor final, enquanto a segunda incide sobre o valor inicial.
9
Um empresa desconta em um banco uma duplicata de R$ 12.000,00, três meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto (d) de 3% a.m. Obtenha a taxa de juros simples efetivamente cobrada pelo banco.
10
Um banco cobra em suas operações de desconto de duplicatas, com prazo de antecipação de 2 meses, uma taxa de desconto comercial de 2,5% a.m. Qual a taxa mensal de juros simples que está sendo efetivamente cobrada?