Ein Prismatoid hat parallele polygonale Grund- und Deckfläche.[br]Das Volumen eines h hohen Prismatoids kann laut Keplerformel[br]aus Deck- (D) , Mittel- (M) und Grundfläche G wie folgt berechnet werden:[br]V = h/6 (D+4M+G) [br]Das Applet zeigt, dass ein Prismatoid auch aus Pyramiden zusammengesetzt werden kann:[br]Eine obere Pyramide mit D als Grundfläche und Spitze S auf der Mittelfläche.[br]Eine untere Pyramide mit G als Grundfläche und Spitze S auf der Mittelfläche.[br]Weiters Tetraeder, deren Grundfläche ein Dreieck der Mantelfläche des Prismatoids ist und das die Spitze wiederum in S auf der Mittelfläche hat.[br]Damit kann das Volumen eines Prismatoids auf zwei Arten ermittelt werden.[br]a) Warum bleibt das Volumen gleich, wenn man die Spitze S bewegt?[br]b) Wenn Grund- und Deckfläche die gleiche Eckenzahl hat, wieviele Tetraeder gibt es dann?[br]c) Wieviele Tetraeder sind es, wenn die Eckenzahl verschieden ist?[br]d) Jedes Tetraeder wird von der Mittelfläche in zwei Teile geteilt. Wie verhalten sich diese Teile zueinander?