Elipsoidy >>
Postać kanoniczna równania elipsoidy o środku w początku układu współrzędnych i dodatnich półosiach
- Jeśli dwie półosie są równe, to otrzymaną elipsoidę nazywamy elipsoidą obrotową.
- Jeśli wszystkie półosie są równe, to otrzymujemy sferę.
Ćwiczenie 1.
Powierzchnia opisana równaniem to elipsoida o półosiach
Przykład 1.
Narysujemy elipsoidę o środku w początku układu współrzędnych i półosiach długości ustawianych za pomocą suwaków.
Przykład 2.
Dana jest elipsoida o równaniu i jej wykres. Dorysujemy przekroje tej powierzchni płaszczyznami układu współrzędnych (tj. płaszczyznami o równaniach , , ). Czy jest to elipsoida obrotowa?
Rozwiązanie:
Ćwiczenie 2.
a) Podaj równanie elipsoidy z przykładu 2 po przesunięciu o wektor
b) Podaj współrzędne środka elipsoidy o równaniu .
Wyniki możesz sprawdzić w powyższym aplecie.