Lineare Funktionen
Lineare Funktionen (Steigung)
Table of Contents
- Einstieg mit Lernvideo
- Lineare Funktionen/Geraden aufstellen
- Theorie
- Theoretisches Wissen
- Anwendung
- Die Steigung proportionaler Funktionen
- Lineare Funktionen Wertetabelle
- selbst erstellte Aktivität
- lineare Funktionen entdecken
Lineare Funktionen/Geraden aufstellen
Willkommen zu unserem neuen Thema "Lineare Funktionen".
Für die Erarbeitung dieses Themas werden wir hauptsächlich die Plattform Geogebra nutzen. In der Schule haben wir ja gemeinsam bereits die Grundlagen des Themas bearbeitet. Nun wollen wir uns vertieft mit den linearen Funktionen auseinandersetzten.[br][br]In nächster Zeit werden wir folgende Unterthemen behandeln.[br] - die Geradengleichung[br] - Steigung "m"[br] - Konstante "c"[br] - Nullstellen[br][br]Unten findet ihr ein Video, welches euch einen Einblick in die wichtigsten Unterthemen von linearen Funktionen gibt. Es zeigt euch die Theorie auf. Schaut es euch an und hört aufmerksam zu. Viel Spass beim Anschauen des unterhaltsamen und lehrreichen Videos. :)
Lineare Funktionen/Geraden aufstellen
Aufträge zum Video
Erfülle folgende Aufträge:[br][br]a) Schaue dir das obenstehende Video an.[br][br]b) Beantworte folgende Fragen mit Hilfe der Antwortfunktion und erfülle die Aufträge.[br][br]1. Ergänze den folgenden Satz mit der Eigenschaft aller linearen Funktionen. Eine lineare Funktion ist immer eine _____________.[br]2. Nenne die allgemeine Gleichung, welche für alle linearen Funktionen stimmt.[br]3. Für was steht der Buchstabe "m" in der Geleichung?[br]4. Für was steht der Buchstabe "c" in der Gleichung?[br]5. Für was steht der Buchstabe "x" in der Gleichung?[br]6. Für was steht der Buchstabe "y" in der Gleichung?[br]7. Welche Gleichung führt dich zu der Nullstelle einer linearen Funktion?[br]8. Hat eine lineare Funktion immer eine Nullstelle?
Theoretisches Wissen
Auftrag
Lies dir die Theorie sorgfältig durch. Wenn du etwas nicht verstehst oder Fragen hast, dann notiere diese in das Antwortfeld unten.[br]Die Theorie wird dir helfen, die Aufträge in den folgenden Kapiteln des Buches zu erfüllen.[br]
Die Steigung proportionaler Funktionen
Steigungen berechnen
In diesem Applet sind lineare Funktionen in einem Koordinatensystem dargestellt. Du kannst die Steigung berechnen und anschliessend deine Lösung mit dem Schieberegler "m" einstellen. Klickst du auf den Button "Ergebnis kontrollieren", so wird dir sofort eine Rückmeldung gegeben, ob deine Berechnung korrekt war. Ist die Steigung richtig, wird der Punkt grün, ist diese falsch, wird der Kreis rot. Hast du eine Aufgabe gelöst, kannst du mit dem Button "neue Aufgabe" eine weitere Steigung bestimmen.
Applet anwenden
Nutze das Applet, berechne die eingezeichnete Steigung und lass dein Ergebnis korrigieren. Löse so viele Aufgaben, bis dein aktueller Punktestand "10 Punkte" beträgt.[br]Pro richtig gelöste Aufgabe erhältst du einen Punkt. Aber Achtung: Löst du eine Aufgabe falsch, so wird dir ein Punkt abgezogen. Überlege also gut, was die Lösung ist, bevor du einfach beginnst zu raten.[br][br]Schreibe in den Antwortkasten eine persönliche Reflexion, wie du die Aufgabe empfunden hast. Schreibe mindestens 4 Sätze. Du kannst dabei erwähnen, wie viele Aufgaben du gelöst hast, wie sicher du dich bei der Berechnung der Steigung vor und nach der Aufgabe fühlst und wie gut du die Aufgabe findest.
lineare Funktionen entdecken
Veranschaulichung
Mit diesem Applet kannst du dir lineare Funktionen veranschaulichen, diese verändern und die untenstehenden Fragen beantworten.
Lineare Funktionen entdecken
Auftrag
Erfülle folgende Aufträge und beantworte die Fragen in die Antwortfunktion.[br]1. Spiele mit dem Applet und finde heraus, was du alles damit anfangen kannst.[br]2. Was passiert mit der Grafik, wenn du den grünen Regler verschiebst?[br]3. Was passiert mit der Grafik, wenn du den blauen Regler verschiebst?[br]4. Wenn die Nullstelle auf -8 steht, welche Steigung hat die Gerade dann?[br]5. Welche Steigung muss du einstellen, damit die Gerade keine Nullstelle hat? [br]ACHTUNG: Nur weil die Nullstelle im Bild nicht angezeigt wird, heisst es nicht, dass es keine Nullstelle gibt. Es gibt nur eine richtige Lösung.[br]