01.2AB Verschieben und Strecken von Graphen

01.2AB-Erarbeitung-StreckenundVerschiebung

Definition

Man kann die Potenzfunktionen noch mit einer reellen Zahl [math]a[/math] multiplizieren und man erhält eine allgemeine Potenzfunktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math]. Den Faktor [math]a[/math] nennt man [b]Koeffizient [/b]und [math]n[/math] nennt man auch [b]Grad[/b] der Funktion.[br]

Aufgabe 2 a) Strecken von Graphen

Experimentiere mit dem Schiebregler a herum. Beachte wie sich der Graph der Funktion verändert. Zeichne zwei weitere Potenzfunktionen in das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt.

Aufgabe 2 b)

Kreuze die richtige Aussagen an.

Für 0 < a < 1 steigt der Graph von [math]a\cdot x^n[/math] flacher als der Graph von [math]x^n[/math]. Für a > 1 steigt der Graph von [math]a\cdot x^n[/math] steiler als der Graph von [math]x^n[/math].[br] Für 0 < a < 1 steigt der Graph von [math]a\cdot x^n[/math] steiler als der Graph von [math]x^n[/math]. Für a > 1 steigt der Graph von [math]a\cdot x^n[/math] flacher als der Graph von [math]x^n[/math].

Aufgabe 3 a)

Verwende den Schieberegler a und untersuche, wie sich der Graph verändert.

Aufgabe 3 b)

Verwende den Schieberegler b und untersuche, wie sich der Graph verändert.

Aufabe 3 c)

Kreuze die richtigen Aussagen an.

[math]f\left(x\right)=x^n+a[/math] für a < 0 wird der Graph von [math]x^n[/math] in negativer y-Richtung um a verschoben. [math]f\left(x\right)=x^n+a[/math] für a < 0 wird der Graph von [math]x^n[/math] in positiver y-Richtung um a verschoben. [math]f\left(x\right)=\left(x-b\right)^n[/math] der Graph von [math]x^n[/math] wird für b < 0 in negativer x-Richtung um b verschoben. [math]f\left(x\right)=\left(x-b\right)^n[/math] der Graph von [math]x^n[/math] wird für b > 0 in positiver x-Richtung um b verschoben. [math]f\left(x\right)=x^n+a[/math] für a > 0 wird der Graph von [math]x^n[/math] in positiver y-Richtung um a verschoben [math]f\left(x\right)=\left(x-b\right)^n[/math] der Graph von [math]x^n[/math] wird für b < 0 in positiver x-Richtung um b verschoben. [math]f\left(x\right)=\left(x-b\right)^n[/math] der Graph von [math]x^n[/math] wird für b > 0 in negativer x-Richtung um b verschoben. [math]f\left(x\right)=x^n+a[/math] für a > 0 wird der Graph von [math]x^n[/math] in negativer y-Richtung um a verschoben.