Übung zur Definition ganzrationaler Funktionen

1. Wer darf was sein?

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

die Hochzahlen dürfen auch Brüche sein. die Faktoren a,b,c,.. dürfen nur natürliche Zahlen sein. [br]die Hochzahlen n in x[sup]n[/sup] dürfen nur natürliche Zahlen sein. die Faktoren a,b,c,.. dürfen beliebige reele Zahlen sein.

Entscheiden Sie

Welche der folgenden Funktionen ist eine ganzrationale Funktion?

[math]f\left(x\right)=3^x-2x+1[/math] [math]f\left(x\right)=2x^{3^{ }}-2x+1[/math] [math]f\left(x\right)=\pi\cdot x^4-3\cdot x^2[/math] [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] [math]f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}[/math] [math]f\left(x\right)=x^{123}+x^{23}[/math] [math]f\left(x\right)=x^{3^{ }}-2x+1[/math] [math]f\left(x\right)=x^{\frac{3}{2}}[/math]

Geben Sie die Funktionsgleichung einer Funktion vierten Grades an, bei der [math]a_4=2[/math], [math]a_3=1[/math], [math]a_2=0[/math], [math]a_1=-2[/math], [math]a_0=-5[/math] ist.

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