Übung zur Definition ganzrationaler Funktionen

1. Wer darf was sein?

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

[br]die Hochzahlen n in x[sup]n[/sup] dürfen nur natürliche Zahlen sein. die Faktoren a,b,c,.. dürfen nur natürliche Zahlen sein. die Faktoren a,b,c,.. dürfen beliebige reele Zahlen sein. die Hochzahlen dürfen auch Brüche sein.

Entscheiden Sie

Welche der folgenden Funktionen ist eine ganzrationale Funktion?

[math]f\left(x\right)=2x^{3^{ }}-2x+1[/math] [math]f\left(x\right)=x^{3^{ }}-2x+1[/math] [math]f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}[/math] [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] [math]f\left(x\right)=x^{\frac{3}{2}}[/math] [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] [math]f\left(x\right)=\pi\cdot x^4-3\cdot x^2[/math] [math]f\left(x\right)=x^{123}+x^{23}[/math] [math]f\left(x\right)=3^x-2x+1[/math]

Geben Sie die Funktionsgleichung einer Funktion vierten Grades an, bei der [math]a_4=2[/math], [math]a_3=1[/math], [math]a_2=0[/math], [math]a_1=-2[/math], [math]a_0=-5[/math] ist.

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