Funktionen

Jürgen Roth, 2020年4月19日

Simulationen zum Thema Funktionale Zusammenhänge

目錄

  1. (1) Von der Zuordnung zum Funktionsgraph
    1. Von der Zuordnung in der Tabelle zum Funktionsgraph
    2. Wintertag in Landau
    3. Von der Zuordnung im Mengendiagramm zum Funktionsgraph
  2. (2) Funktionale Zusammenhänge erkunden
    1. Zusammenhänge Simulation 1
    2. Zusammenhänge Simulation 2
    3. Zusammenhänge Simulation 3
    4. Zusammenhänge Simulation 4
    5. Zusammenhänge Simulation 5
  3. (3) Zusammenhänge zwischen Situation und Funktionsgraph erforschen
    1. Dreieckssehne: Funktionaler Zusammenhang
    2. Dreieckssehne - Sehnenlängen-Weg-Diagramm
    3. Dreieckssehne
    4. Kerzen abbrennen
    5. Kartrennen 2
    6. Gefäß füllen
    7. Dreieck falten - geometrisch, algebraisch, funktional
    8. Zusammenhang zwischen Alter und Körpergröße
    9. Quadrat funktional
    10. Kartenhaus
    11. Alpenhotel
  4. (4) Lineare Funktionen
    1. Lineare Funktion (Steigungsdreieck)
    2. Geradensalat
    3. Glas füllen
    4. Glas füllen - mit Tabelle
    5. Punkteintopf
    6. Trapezfläche funktional
    7. Hubschrauber
    8. Quadrat funktional
    9. Kerzen abbrennen
  5. (5) Antiproportionale Funktion
    1. Antiproportionale Funktion
  6. (6) Quadratische Funktionen
    1. Quadratische Funktion - Scheitelform
    2. Quadratische Funktionen - Parameter
    3. Quadratische Funktion - Nullstellen
    4. Quadratische Funktion - Lage des Scheitels der Parabel
    5. Quadrat funktional
    6. Kartenhaus
  7. (7) Umkehrfunktionen
    1. Umkehrfunktion
    2. ACHTAU - ACHsen TAUschen: Graph der Umkehrfunktion
    3. TRIGUM - TRIGonometrische Funktionen UMkehren
    4. Einheitskreis
    5. Umkehren von Exponentialfunktionen
    6. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
  8. (8) Exponentialfunktionen
    1. Exponentialfunktionen
    2. Exponentialfunktionen vergleichen - Parameter
    3. Zinseszinz
    4. Zellsterben
    5. Umkehren von Exponentialfunktionen
    6. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
    7. Exponentialfunktion - Parameter
    8. Exponentielles und lineares Wachstum
    9. Null hoch Null
  9. (9) Logarithmusfunktionen
    1. Umkehren von Exponentialfunktionen
    2. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
    3. Logarithmusfunktionen
  10. (10) Trigonometrische Funktionen
    1. TRIGUM - TRIGonometrische Funktionen UMkehren
    2. Sinusfunktion mit Parametern
    3. Einheitskreis
  11. (11) Funktionen mehrerer Veränderlicher
    1. Zylindervolumen funktional
    2. Trapezfläche funktional
  12. (12) Funktionsgraph und Parameter
    1. Funktionsgraph und Parameter
    2. Sinusfunktion mit Parametern
    3. Quadratische Funktionen - Parameter
  13. (13) Bilder malen mit Funktionsgraphen
    1. Mit Graphen Bilder malen - Gespenst
    2. Mit Graphen Bilder malen - Blüte
  14. (14) Gleichungen mit Funktionsgraphen lösen
    1. Graphisches Lösungsverfahren für Gleichungen - 1
    2. Graphisches Lösungsverfahren für Gleichungen - 2
  15. (15) Dynagraph
    1. Dynagraph und Funktionsgraph - Beispiele
  16. (16) Funktionen-Allerlei
    1. Oben offene Schachtel
    2. Schachtelproblem
    3. Versiera der Agnesi (und verwandte Kurven dritter Ordnung)
  17. (17) Lernpfade: Funktionen
    1. Das Baumhaus-Projekt
    2. Mathematik-Labor "Mathe ist mehr": Stationen zu funktionalen Zusammenhängen
    3. Lernpfade zum Thema Funktionen

1.

(1) Von der Zuordnung zum Funktionsgraph

Wie kommt man von der Zuordnung von Zahlen in Mengendiagrammen zu einem entsprechenden Funktionsgraph? Hier kann man es in 8 Schritten erleben.

  • 1. Von der Zuordnung in der Tabelle zum Funktionsgraph
  • 2. Wintertag in Landau
  • 3. Von der Zuordnung im Mengendiagramm zum Funktionsgraph

1.1.

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1.2.

–

1.3.

–

2.

(2) Funktionale Zusammenhänge erkunden

Hier gibt es Simulationen mit denen unterschiedliche Zusammenhänge erkundet werden können: [list] [*] Durchmesser einer Kreisscheibe - Umfang der Kreisscheibe [*] Würfelanzahl pro Kante - Anzahl der zum Bauen eines großen Würfels benötigten kleinen Würfel [*] Volumen der eingefüllten Flüssigkeit - Füllhöhe im Gefäß [*] Umdrehungen beim Spitzen - Verbleibende Stiftlänge [/list]

  • 1. Zusammenhänge Simulation 1
  • 2. Zusammenhänge Simulation 2
  • 3. Zusammenhänge Simulation 3
  • 4. Zusammenhänge Simulation 4
  • 5. Zusammenhänge Simulation 5

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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3.

(3) Zusammenhänge zwischen Situation und Funktionsgraph erforschen

  • 1. Dreieckssehne: Funktionaler Zusammenhang
  • 2. Dreieckssehne - Sehnenlängen-Weg-Diagramm
  • 3. Dreieckssehne
  • 4. Kerzen abbrennen
  • 5. Kartrennen 2
  • 6. Gefäß füllen
  • 7. Dreieck falten - geometrisch, algebraisch, funktional
  • 8. Zusammenhang zwischen Alter und Körpergröße
  • 9. Quadrat funktional
  • 10. Kartenhaus
  • 11. Alpenhotel

3.1.

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3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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4.

(4) Lineare Funktionen

  • 1. Lineare Funktion (Steigungsdreieck)
  • 2. Geradensalat
  • 3. Glas füllen
  • 4. Glas füllen - mit Tabelle
  • 5. Punkteintopf
  • 6. Trapezfläche funktional
  • 7. Hubschrauber
  • 8. Quadrat funktional
  • 9. Kerzen abbrennen

4.1.

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4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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5.

(5) Antiproportionale Funktion

  • 1. Antiproportionale Funktion

5.1.

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6.

(6) Quadratische Funktionen

  • 1. Quadratische Funktion - Scheitelform
  • 2. Quadratische Funktionen - Parameter
  • 3. Quadratische Funktion - Nullstellen
  • 4. Quadratische Funktion - Lage des Scheitels der Parabel
  • 5. Quadrat funktional
  • 6. Kartenhaus

6.1.

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6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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7.

(7) Umkehrfunktionen

  • 1. Umkehrfunktion
  • 2. ACHTAU - ACHsen TAUschen: Graph der Umkehrfunktion
  • 3. TRIGUM - TRIGonometrische Funktionen UMkehren
  • 4. Einheitskreis
  • 5. Umkehren von Exponentialfunktionen
  • 6. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion

7.1.

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7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

–

7.6.

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8.

(8) Exponentialfunktionen

  • 1. Exponentialfunktionen
  • 2. Exponentialfunktionen vergleichen - Parameter
  • 3. Zinseszinz
  • 4. Zellsterben
  • 5. Umkehren von Exponentialfunktionen
  • 6. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
  • 7. Exponentialfunktion - Parameter
  • 8. Exponentielles und lineares Wachstum
  • 9. Null hoch Null

8.1.

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8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.5.

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8.6.

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8.7.

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8.8.

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8.9.

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9.

(9) Logarithmusfunktionen

  • 1. Umkehren von Exponentialfunktionen
  • 2. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
  • 3. Logarithmusfunktionen

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

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10.

(10) Trigonometrische Funktionen

  • 1. TRIGUM - TRIGonometrische Funktionen UMkehren
  • 2. Sinusfunktion mit Parametern
  • 3. Einheitskreis

10.1.

–

10.2.

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10.3.

–

11.

(11) Funktionen mehrerer Veränderlicher

  • 1. Zylindervolumen funktional
  • 2. Trapezfläche funktional

11.1.

–

11.2.

–

12.

(12) Funktionsgraph und Parameter

  • 1. Funktionsgraph und Parameter
  • 2. Sinusfunktion mit Parametern
  • 3. Quadratische Funktionen - Parameter

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

13.

(13) Bilder malen mit Funktionsgraphen

  • 1. Mit Graphen Bilder malen - Gespenst
  • 2. Mit Graphen Bilder malen - Blüte

13.1.

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13.2.

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14.

(14) Gleichungen mit Funktionsgraphen lösen

Beispiele für das graphische Lösungsverfahren für Gleichungen

  • 1. Graphisches Lösungsverfahren für Gleichungen - 1
  • 2. Graphisches Lösungsverfahren für Gleichungen - 2

14.1.

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14.2.

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15.

(15) Dynagraph

  • 1. Dynagraph und Funktionsgraph - Beispiele

15.1.

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16.

(16) Funktionen-Allerlei

  • 1. Oben offene Schachtel
  • 2. Schachtelproblem
  • 3. Versiera der Agnesi (und verwandte Kurven dritter Ordnung)

16.1.

–

16.2.

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16.3.

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17.

(17) Lernpfade: Funktionen

  • 1. Das Baumhaus-Projekt
  • 2. Mathematik-Labor "Mathe ist mehr": Stationen zu funktionalen Zusammenhängen
  • 3. Lernpfade zum Thema Funktionen

17.1.

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17.2.

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17.3.

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