quadratische Funktionen (flipped classroom)
Table of Contents
- Einführung: die Scheitelpunktform
- Grundlagen der Scheitelpunktform
- Die allgemeine Form
- allgemeine Form <-> Scheitelpunktform
- Nullstellen und Schnittpunkte
- Nullstellen und Lösungsformel
- Übungsaufgaben
- Übung: Funktionsgleichungen zu Parabeln
- Übung: Zeichnen von Parabeln
- Übung: Schnittpunkte von quadratischen bzw. linearen Funktionsgraphen
Grundlagen der Scheitelpunktform
[size=150][b]Auftrag:[br][/b]Erstellen Sie sich zum Inhalt des folgenden Videos einen kleinen Spickzettel![br][/size]
[size=150]Mit dem folgenden Applet können Sie den Inhalt des Videos noch einmal nachvollziehen.[br][br]Mit den Schiebereglern können Sie die Werte a, d und e der Scheitelpunktform [math]f\left(x\right)=a\cdot\left(x-d\right)^2+e[/math] verändern und den Effekt auf den Graphen der Funktion beobachten.[/size]
allgemeine Form <-> Scheitelpunktform
[size=150][b]Auftrag:[/b] Erstellen Sie sich zu folgendem Video einen kleinen Spickzettel:[br][br]"Wie wandelt man die allgemeine Form in die Scheitelpunktform um und umgekehrt?"[/size]
Nullstellen und Lösungsformel
[size=150][b]Auftrag[/b]: Erstellen Sie sich zu folgendem Video einen kleinen Spickzettel: [br]"Wie finde ich die Nullstellen einer quadratischen Funktion?"[/size]
[size=150]Wenn Sie die Herleitung der Mitternachtsformel interessiert, können Sie sich folgendes Video ansehen:[/size]
Herleitung der Mitternachtsformel (freiwillig!)
Übung: Funktionsgleichungen zu Parabeln
Mit folgendem Applet können beliebig viele Parabeln generiert werden. Durch einen Klick auf "Lösung anzeigen" wird die dazugehörige Funktionsgleichung in Scheitelpunktform und in allgemeiner Form angezeigt. Durch einen Klick auf "Punkte auf dem Graphen anzeigen" werden 3 verschiedene Punkte auf dem Graphen angezeigt.[br][br][b]Damit können Sie üben:[/b][br][b]a) [/b]Angabe der Scheitelpunktform (und anschließende Umwandlung in die allgemeine Form) mit dem Scheitel und einem weiteren Punkt.[br][br][b]b)[/b] Angabe der allgemeinen Form mit 3 Punkten auf dem Graphen[br]Lassen Sie sich dazu die Punkte auf dem Graphen angeben und ermitteln Sie anhand der Punktkoordinaten die allgemeine Form. Überprüfen Sie ihr ergebnis mit "Lösung anzeigen".[br][br]Sie müssen die Ansicht evtl. zoomen oder Bewegen!