We hebben bewezen dat [math]\left(a^x\right)'=a^x\cdot\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{a^{\Delta x}-1}{\Delta x}[/math]. De uitkomst van de limiet is een getal [math]b[/math], dus [math]\left(a^x\right)'=b\cdot a^x[/math].[br][br]Je zal in deze applet proberen bepalen voor welke waarde van a de functies [math]a^x[/math] en [math]\left(a^x\right)'[/math] gelijk zijn.
Wat moet de waarde van [math]b=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{a^{\Delta x}-1}{\Delta x}[/math] zijn zodat [math]\left(a^x\right)'=a^x[/math]?
Welke waarde van a vind je?
Is er een waarde van a waarvoor de grafieken van [math]\left(a^x\right)'[/math] en [math]a^x[/math] samenvallen? Wat is die waarde? Komt die overeen met de waarde die je hierboven vond?