In dieser Aufgabe bearbeiten wir die [b]Seiten 165 - 167 im Buch[/b].

[quote]Die Nullstellen einer Funktion sind die Punkte, an denen der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. An diesen Punkten ist [math]f\left(x\right)=0[/math]. wir setzen also die Funktionsgleichung "gleich null" und lösen nach [math]x[/math] auf. Für verschiedene Funktionsgleichungen gibt es verschiedene Lösungsverfahren. In dieser Aufgabe berechnen wir die Nullstellen [b]mit dem Satz vom Nullprodukt[/b]: Ein Produkt ist genau dann null, wenn mindestens ein Faktor gleich null ist.[br][br]Man erhält eine Gleichung der Form [math]ax^2+bx=0[/math] (das heißt: [math]c=0[/math]):[br][list][*][math]x[/math] ausklammern[/*][*][b]Satz vom Nullprodukt[/b] anwenden, um in jedem Faktor die Lösung für [math]x[/math] einzeln zu bestimmen.[/*][/list][br]Die [b]Anzahl der Lösungen[/b] hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt [b]Diskriminante[/b] und wird mit [math]D[/math] bezeichnet. Es gilt:[br][list][*][math]D>0[/math]: [math]f[/math] hat [b]zwei [/b]Nullstellen[/*][*][math]D=0[/math]: [math]f[/math] hat [b]eine [/b](doppelte) Nullstelle[/*][*][math]D<0[/math]:[math]f[/math] hat [b]keine [/b]Nullstelle[br][/*][/list][/quote]