Dans la fenêtre de construction [i]GeoGebra [/i]ci-dessous,[br][br][list=1][*]Sélectionnez l'outil [i]Cercle (centre-point)[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]. Cliquez dans la fenêtre graphique pour créer un cercle de centre [b]A [/b]et qui passe par le point [b]B[/b]. [/*][*]Avec le même outil, créez un cercle de centre [b]B[/b] et qui passe par le point [b]A[/b]. [/*][*]Avec l'outil [i]Intersection [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], créez les points où les deux cercles se croisent. [/*][*]L'un de point devrait se nommer [b]C.[/b] [/*][*]Avec l'outil [i]Polygone [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] construisez le triangle dont les sommets sont [b]A[/b], [b]B[/b] et [b]C[/b]. [/*][*]Sélectionnez l'outil [i]Déplacer [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]. Déplacez les points [b]A [/b]et [b]B.[/b][/*][/list]
Quel type de triangle est le triangle [b]ABC[/b]? Comment vous pouvez le démontrer?
Le triangle [b]ABC[/b] est équilatéral. Les deux cercles sont congruents, car leur rayon sont égaux. (Les deux cercles partagent le même rayon [math]\overline{AB}[/math]). De plus, le rayon d'un cercle est constant. Ainsi, [math]AB=AC=BC[/math], ce qui signifie que le triangle [b]ABC[/b] est équilatéral.
[color=#0000ff]Au besoin, visionnez la capsule vidéo muette qui se trouve sous la fenêtre [i]GeoGebra [/i]pour voir comment faire.[/color]