Sean las funciones linealesp(x)=x y q(x)=2.x , definimos la función h(x) de la siguiente manera: para cada valor de x, h(x)=p(x).q(x)A partir del gráfico, respondé las siguientes preguntas:
a. ¿Para que valores de x, si existen, p(x) y q(x) son cero? Vamos a encontrarlo en GeoGebra con la ayuda de la herramienta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Las funciones p(x) y q(x) son cero cuando x=0
b. En base a lo anterior ¿En qué rango de valores de x las funciones p(x) y q(x) son positivas o negativas?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Las funciones p(x) y q(x) son positivas para los valores mayores a cero y son negativas para los valores negativos de x
c. Calcular el valor de h(x) en cada caso, utilizando la vista gráfica y colocar los puntos encontrados usando la herramienta :
h(2)
h(0)
h(-1)
h(-3)
h(-2)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
h(2)=8
h(0)=0
h(-1)=2
h(-3)=18
h(-2)=8
d. ¿Para qué valores de la variable x, la función h(x) es cero?¿Para qué valores de la variable x, h(x) es positiva y negativa? ¿Qué relación existe con lo encontrado en el inciso a?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
e. Realiza un posible gráfico para h(x) según lo encontrado en el inciso c, usando la herramienta . Si lo consideras necesario, podés calcular mas puntos de la función h(x)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
f. Ahora seleccionen la casilla de la función h(x) y comprueben si el gráfico que habían pensado es el que se muestra en GeoGebra.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
g. Escribí la expresión algebraica de la función h(x)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
h(x)=2x2
Probemos con otras funciones q(x)
Realiza lo anterior con por ejemplo:
p(x)=x y q(x)=-2x
¿qué cambios ocurren en el gráfico de h(x) y en los valores de x donde la función h(x) es positiva o negativa?