Explore a atividade acima, experimente alterar os valores dos coeficientes a, b e c (que são os respectivos controles deslizantes). Observe as alterações no gráfico da função conforme os coeficientes são modificados. [br]Logo após resolva as questões abaixo:
Representa o coeficiente "a" na função quadrática [img]data:image/png;base64,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[/img] . Com base nessa informação responda as questões 1, 2 e 3 abaixo.
1) Mova o controle deslizante "a" de forma que seu valor seja positivo. Dessa forma a concavidade da parábola está voltada:
Agora mova o controle deslizante "a" de forma que seu valor seja negativo. Dessa forma a concavidade da parábola está voltada:
Se você mover o controle deslizante "a" de forma que assuma o valor [i]a = 0,[/i] o que acontecerá com o gráfico da função?
[br]Está associado ao coeficiente b da função quadrática [img]data:image/png;base64,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[/img] . Com base nessa informação, responda a questão 4.
Movimente lentamente o controle deslizante "b" para a direita e esquerda, verificando como a parábola se inclina após ultrapassar o eixo Y. Responda o que você observa graficamente quando:[br][br]a) b > 0[br][br]b) b < 0[br][br]c) b = 0[br][br]
O controle deslizante "c" está associado ao coeficiente c da função quadrática [img]data:image/png;base64,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[/img] . Ele indica onde a parábola "corta" no o eixo Y , ou seja, o ponto C (0, c). Com base nessas informações, responda a questão 5.
Movimente o controle deslizante "c" para a direita e para esquerda e responda o que você observa graficamente quando:[br][br]a) c > 0[br][br]b) c < 0[br][br]d) c = 0
As raízes estão associadas aos pontos onde a parábola intercepta (corta) o eixo do X, que são os pontos A e B no gráfico apresentado acima. Porém, dependendo de algumas situações, podemos encontrar duas raízes reais e iguais ou não teremos raiz real. [br]Vamos agora estudar algumas situações envolvendo as raízes da função quadrática, resolvendo a questão 6.
Encontre as raízes da função f(x) = x² + 4x - 3 e logo após posicione os controles deslizantes em: a =1, b =4 e c =-3. Esses são os respectivos coeficientes da função.[br]Responda: [br]a) A parábola corta o eixo do X em algum ponto? Se sim, qual os quais são esses pontos?[br][br]b) Qual o valor do discriminante (delta) encontrado?
O vértice da parábola corresponde ao ponto em que o gráfico de uma função do 2º grau muda de sentido. Levando em consideração isto, responda a questão 7 e 8
Calcule o vértice da seguinte função:[br]f(x) = 2x² - 5x + 3
Um avião ao levantar voo, cria uma parábola, expressa pela fórmula 5x2-3x-2=0.[br] Sabendo que a altura é representada pelo Y do vértice (Yv), e a [br]distância percorrida pelo X do vértice (Xv), Determine que altura o [br]avião atingiu e à que distância.