Indien je op moment 0 € 1 uitzet aan samengestelde intrest [math]r[/math] (peruun), [math]r>0[/math], en je elk volgend jaar de bekomen rente van deze rekening haalt, bekom je eeuwigdurend het volgende tijdschema: [br]

of equivalent

wat impliceert dat voor een perpetuïteit met jaarlijkse betaling [math]C[/math] de beginwaarde gegeven wordt door[br]      [math]W^{\left(\infty\right)}_0=C\cdot\frac{1}{r}[/math] als [math]r>0[/math]

Uit deze formule voor een perpetuïteit kan je eenvoudig de formule afleiden voor de aanvangswaarde van een annuïteit met looptijd [math]n[/math] jaar.