Estudo_reta

Com esta tarefa pretendemos estudar retas paralelas e perpendiculares à reta dada.

Marcação de uma reta paralela à dada

Comece por marcar um ponto exterior à reta f. [br]Com a ajuda do menu reta paralela, marque uma reta paralela à reta f que passe no ponto que marcou.[br]Não apague a construção que fez.[br]

Com a ajuda do menu construa uma reta perpendicular à reta f e que passa pelo ponto que marcou no passo anterior.[br]Com a ajuda do menu interseção, marque o ponto de interseção destas retas.[br]

Marque um ponto na reta f ( diferente do anteriormente marcado),[br]marque um ponto na reta perpendicular à reta f que construiu ( diferente dos anteriormente marcados) [br]e marque um ponto na reta paralela à reta f que contruiu ( diferente dos anteriormente marcados).[br]Com a ajuda do menu ângulo, determine o ângulo formado entre a reta paralela à reta f e a reta perpendicular à reta f e determine o ângulo entre e reta f e a sua perpendicular.

Com a ajuda do menu ângulo, determine o ângulo formado entre a reta paralela à reta f e a reta perpendicular à reta f.

Que podes concluir sobre a posição das duas retas que construiste?

São paralelas São concorrentes não perpendiculares. São concorrentes e perpendiculares.

Dadas duas retas paralelas f e g, se uma reta é perpendicular à reta f , então essa reta

também é perpendicular à reta g é uma reta concorrente não perpendicular à reta g é paralela à reta g

Função Afim

Vamos analisar o gráfico de uma função Afim f(x) =mx + b[br]Para isso faça variar os parâmetros m e b da apliqueta seguinte

Função Afim

Ao manipular o seletor m , no gráfico da função f(x) =mx + b , o que acontece no gráfico?

A ordenada na origem varia e varia o declive A ordenada na origem mantêm-se e mantêm-se o declive O declive da reta mantêm-se e varia a ordenada na origem O declive da reta varia e mantêm-se a ordenada na origem

Ao manipular o seletor b , no gráfico da função f(x) =mx + b , o que acontece no gráfico?

A ordenada na origem varia e mantêm-se o declive da reta A ordenada na origem mantêm-se e varia o declive da reta Variam em simultâneo a ordenada na origem e o declive da reta

Estudo de gráficos da funções Afins

Na apliqueta seguinte temos a função afim f , cuja expressão algébrica é dada pela equação y1= mx + b[br]e a função afim h , cuja expressão algébrica é dada pela equação y2 = ax + c[br]Aparecem 4 seletores, m, b, a, c , que permitem fazer variar os parâmetros de cada equação.[br]Poderá fazer variar cada um dos parâmetros e verificar o que acontece aos respetivos gráficos.

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro a e do parâmetro m sejam iguais e ambos positivos. Faça variar o parâmetro c.

O que conclui em relação aos respetivos gráficos das funções f e h?

Os gráficos são duas funções são retas concorrentes, que se intersetam num ponto de abcissa a. Os gráficos são duas funções são retas estritamente paralelas.[br]As funções são funções crescentes. Os gráficos das duas funções são coincidentes. [br]Representam uma função crescente. Os gráficos das duas funções são coincidentes. [br]Representam uma função decrescente. Os gráficos são duas funções são retas estritamente paralelas.[br]As funções são funções decrescentes.

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro a e do parâmetro m sejam iguais e ambos negativos. Faça variar o parâmetro b.

O que concluis em relação aos respetivos gráficos das funções f e h?

Os gráficos são duas funções são retas concorrentes, que se intersetam num ponto de abcissa a. Os gráficos das duas funções são coincidentes. [br]Representam uma função decrescente. Os gráficos são duas funções são retas estritamente paralelas.[br]As funções são funções crescentes. Os gráficos das duas funções são coincidentes. [br]Representam uma função crescente. Os gráficos são duas funções são retas estritamente paralelas.[br]As funções são funções decrescentes.

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro c e do parâmetro b sejam iguais

O que concluis em relação aos respetivos gráficos das funções f e h?

Os gráficos são duas funções são retas estritamente paralelas.[br] Os gráficos são duas funções são retas concorrentes, que se intersetam num ponto (b; 0) Os gráficos são duas funções são retas concorrentes, que se intersetam num ponto (0; b) Nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira Os gráficos das duas funções são coincidentes. [br]

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Para que valor(es) do declive da função f , o seu gráfico é uma reta paralela ao eixo das abcissas?

Estudo_reta

Marcação de uma reta paralela à dada

Com a ajuda do menu ângulo, determine o ângulo formado entre a reta paralela à reta f e a reta perpendicular à reta f.

Função Afim

Função Afim

Função Afim

Estudo de gráficos da funções Afins

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro a e do parâmetro m sejam iguais e ambos positivos. Faça variar o parâmetro c.

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro a e do parâmetro m sejam iguais e ambos negativos. Faça variar o parâmetro b.

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

Vamos fazer com que o valor do parâmetro c e do parâmetro b sejam iguais

Comparação de gráficos de duas funções afins, f e h

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