Bei einem Wettlauf wurden die Zeiten von 20 Läufern gemessen. Dabei wurden nur ganzzahlige Werte ermittelt. Die Zeiten wurden durch ein Boxplot-Diagramm und ein Histogramm dargestellt. Löse die unten angeführten Aufgaben.
1) Erkläre, wie die statistischen Kennzahlen Q1, Median, Q3 bzw. Mittelwert und Standardabweichung aus den Daten ermittelt werden. 2) Führe folgende Aufgaben genau in dieser Reihenfolge durch: a) Ändere jeweils nur eine Zahl, um Q1 auf 59 bzw. den Median auf 65 zu bringen. b) Läufer 20 benötigte für seinen Lauf nicht 76 Sekunden sondern nur 74 Sekunden. Wie verändern sich dadurch die Diagramme? Begründe! c) Verändere die Zeiten für Läufer 17 - 20 auf 69 Sekunden. Begründe die Veränderung der Diagramme. Woran erkennt man im Histogramm, dass der Bereich zwischen Q3 und Maximum im Boxplot verschwunden ist? d) Verändere nun die Daten so, dass das Histogramm aus 5 gleich hohen Balken besteht. e) Wie muss man die Zeiten verändern, damit der Mittelwert möglichst hoch wird, dass Histogramm jedoch nach wie vor so aussieht, wie im vorigen Punkt?