Em todo triângulo, qualquer lado tem medida maior que a diferença entre as medidas dos outros dois.

Seja o triângulo ABC qualquer:[br] Consideremos um ponto D na semi-reta oposta à semi-reta AC tal que AD ≡ AB[br] Logo, |DC| = |AC| + |AD| = |AC| + |AB|. Como △ABD é isósceles, ADB≡ ABD e como A é interno ao ângulo CBD, temos que CBD >ABD. Logo, CBD > ADB. [br] Do teorema anterior, |BC| < |DC| e portanto[br]|BC| < |AC| + |AB|.