Relatividad especial

En los diagramas de Minkowski (planos con métrica de Minkowski), cada trayectoria representa una curva o línea de mundo de una partícula en el espaciotiempo. Estos diagramas son útiles para comprender con mayor facilidad medidas como la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo de un sistema o partícula que se mueve con velocidad constante en relación con un sistema en reposo (ejes ortogonales), base de las relaciones cinemáticas de la teoría de la relatividad especial. Las líneas rectas verticales (del tipo y = a, con a un número real) representan partículas en reposo respecto a un sistema de referencia inercial, mientras que las rectas inclinadas respecto al eje x (del tipo y= mx+b) representa un sistema con velocidad constante. Las trayectorias del tipo hipérbola son partículas que se aceleran, siendo las asíntotas las trayectorias de luz, pues según el primer postulado de la relatividad especial, ningún cuerpo puede superar la velocidad de la luz en el vacío. [br][br]La siguiente actividad presenta una hipérbola descrita como y²-x²=1 y la inclinación de los ejes del tiempo t' y espacio x' de un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante respecto a otro sistema en reposo (ejes ortogonales x-t (visualizado con el parámetro [math]\beta[/math]), que para el caso del plano presentado en Geogebra son los ejes x-y). Esta hipérbola permite calibrar los ejes del sistema primado y encontrar, a su vez, la longitud contraída (dAC[math]\eta[/math]) y tiempo dilatado (dBA[math]\eta[/math]) de un tubo de mundo o cuerpo extendido espacialmente en una dimensión (Longitud propia representada como 'Lpropia' y Tiempo propio representado como 'tpropio'). Finalmente, las expresiones dAC[math]\delta[/math] y dBA[math]\delta[/math] representan las mediciones del sistema no primado en una geometría euclidiana (métrica de Euclides).[br][br]La variacón del punto A representa el aumento o disminución de la velocidad de la partícula, mientras que la variación del punto E representa la longitud propia del cuerpo extendido espacialmente en una dimensión.