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1r ESO MATES
Table of Contents
- NOMBRES NATURALS
- Sistemas de numeración
- Operaciones combinadas con números naturales
- DIVISIBILITAT
- Maximo comun divisor
- Problemas de mcm y MCD
- NOMBRES ENTERS
- Concepto enteros (Ascensor)
- Operaciones con enteros (Actividad globo)
- NOMBRES DECIMALS
- Operaciones Combinadas con Números Decimales
- FRACCIONS
- Fracciones
- Fracciones Equivalentes
- Operaciones con fracciones (1º ESO)
- ÀLGEBRA
- Unidad 1º: lenguaje algebraico
- Lenguaje algebraico
- RECTES I ANGLES
- Ángulos relacionados entre sí
- Construcción de la mediatriz
- Bisectriz de un ángulo
- GEOMETRIA
- Area y Perimetro de un Poligono Regular
- ¿Cómo usar el teorema de pitágoras?
- ESTADÍSTICA
- ¿Para que nos sirve la estadistica?
- Diagrama de barras
Sistemas de numeración
Para representar los números se utilizan unos símbolos, cuyo valor depende de las reglas del sistema que estemos utilizando. Por ejemplo, [br][list][*]Sistema [b]romano[/b] era aditivo: los valores se sumaban (puedes practicarlo haciendo [url=https://www.geogebra.org/m/C3w9AP5r]click en este enlace[/url]).[/*][*]Sistema [b]decimal [/b](el que usamos nosotros): es [b]posicional[/b]; el valor de cada cifra depende de su posición.[/*][/list]Con esta actividad podrás aprender a manejar distintos sistemas posicionales. Pulsando en ¡Hacer ejercicios!, tendrás ejercicios para ponerte a prueba.
Practica con los sistemas de numeración
¿Realmente se usan sistemas distintos al decimal?
[list][*]En [b]informática[/b], los ordenadores usan la informacion representándola con el sistema [b]binario [/b](base 2), que usa los dígitos 0 y 1. Por eso muchas veces se dice que los ordenadores manejan todo con ceros y unos.[/*][*]También es muy utilizado el sistema [b]hexadecimal [/b](base 16). Como no hay suficiente con los dígitos 0-9, se usan también las letras desde la A=10 a la F=15. [br]Lo usamos para especificar los [b]colores[/b] en escala [color=#ff0000]R[/color][color=#00ff00]G[/color][color=#0000ff]B[/color], que permite escribir cualquier color como combinación de [color=#ff0000]rojo[/color] ([color=#ff0000]R[/color]ed), [color=#00ff00]verde[/color] ([color=#00ff00]G[/color]reen) y [color=#0000ff]azul[/color] ([color=#0000ff]B[/color]lue), indicando qué cantidad tiene de cada uno, entre 0="00" y 255="FF" en hexadecimal. [br]Por ejemplo, el [color=#ffA500]naranja [/color]tiene el código [color=#ff0000]FF[/color][color=#00ff00]A5[/color][color=#0000ff]00[/color], que ¡es un número! ¡a pesar de contener letras! Haciendo [url=https://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/hexadecimales-colores-nombres.html]click aquí[/url] puedes ver más códigos de colores.[/*][*]Cuando miramos el [b]reloj[/b], usamos el sistema [b]sexagesimal [/b](base 60). ¿Te habías fijado en que hay que tener 60 segundos para hacer un minuto, y 60 minutos para hacer una hora?[/*][*]Para [b]transmitir información[/b] como cadenas de texto, por ejemplo una imagen, puede codificarse usando un sistema en [b]base 64[/b], donde cada "cifra" es uno de 64 posibles caracteres ASCII.[br][/*][/list][br]
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Maximo comun divisor
El máximo comun divisor de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes.
Pasos para calcular el máximo común divisor:[br]1ºDescomponemos los números en factores primos.[br]2ºEscogemos los factores comunes, elevados al menor exponente.[br]3ºEl producto de estos factores es el m.c.d de los números.
Concepto enteros (Ascensor)
Concepto enteros (Ascensor)
Operaciones Combinadas con Números Decimales
Fracciones
1. Suma de fracciones
Distinguiremos dos casos a la hora de sumar dos fracciones:[br][list][br][*][b]Caso 1:[/b] Fracciones con el mismo denominador[br][*][b]Caso 2:[/b] Fracciones con distinto denominador[br][/list][br][br][b]Caso 1: Fracciones con el mismo denominador[br][/b][br]El resultado de la suma de dos fracciones la fracción cuyo[br][list][br][*] el [b]numerador [/b]es la suma de los numeradores[br][*] el [b]denominador[/b] no cambia[br][/list][br][br][b]Ejemplo: [br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-1.png[/img][br][/b][br][b]Caso 2: Fracciones con distinto denominador[br][/b][br]Para poder sumar las fracciones tenemos que transformarlas en otras para que ambas tengan el mismo denominador. [br][list][br][*] el nuevo denominador de ambas fracciones será el [b]mínimo común múltiplo (mcm) [/b]de los dos denominadores[br][*] el nuevo numerador (de cada fracción) será el resultado de: dividimos el denominador inicial por el nuevo denominador y después multiplicamos por el numerador inicial [br][/list][br][br]Una vez transformadas las fracciones, ya podemos sumarlas. [br][br][b]Ejemplo: [br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-3.png[/img][/b][br]El mcm de los denominadores es 14: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-5.png[/img][br]Calculamos los nuevos numeradores: [br]Para la primera fracción: [br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-6.png[/img][br]Para la segunda fracción: [br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-7.png[/img][br]Por tanto, [br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumaT-8.png[/img]
2. Producto de fracciones
El producto de dos fracciones es la fracción que[br][list][br][*] su [b]numerador[/b] es el producto de los dos numeradores[br][*] su [b]denominador [/b]es el producto de los dos denominadores[br][/list][br][br][b]Ejemplo:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/producto/prodT-1.png[/img][/b]
3. División de fracciones
La división de dos fracciones es la fracción que[br][list][br][*] su [b]numerador [/b]es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda gracción[br][*] su [b]denominador[/b] es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda[br][/list][br][br][b]Ejemplo: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/producto/prodT-2.png[/img][/b]
3. Fracciones Mixtas
Las [b]fracciones mixtas [/b]o [b]números mixtos[/b] están compuestas por un número entero ([b]parte entera[/b]) y una fracción propia ([b]parte decimal[/b]). Recordamos que una fracción es [b]propia[/b] cuando su denominador es mayor que su numerador. [br][br]Por [b]ejemplo: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/mixtos/mixtoT-1.png[/img][br][/b]El [b]número que representa [/b]es la suma del entero y la fracción. [br][br]En el ejemplo, el número mixto es [i]dos y medio[/i]:[br][br] [math]2\frac{1}{2}=2+0.5=2,5[/math]
4. Ejemplos, ejercicios y referencias
[list][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/concepto/fracciones-concepto-definicion-ejemplos-ejercicios-interactivos-secundaria-partes-quebrados-partido-dividido.html][b]Introducción:[/b] Concepto de fracción, ejemplos, tipos de fracciones y lectura de fracciones. Con Test sobre el tema.[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/simplificar/simplificar-reducir-fracciones-metodo-maximo-comun-divisor-ejercicios-resueltos.html][b]Simplificar Fracciones:[/b] cómo simplificar fracciones (máximo común divisor) y ejercicios resueltos[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/sumar/sumar-restar-fracciones-negativas-minimo-comun-multiplo-ejercicios-resueltos-quebrados-secundaria.html][b]Suma y Resta de Fracciones[/b] con el mismo denominador y con denominador distinto (mínimo común múltiplo). [/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/producto/producto-division-fracciones-ejemplos-ejercicios-resueltos.html][b]Producto y Cociente de Fracciones:[/b] multiplicar y dividir fracciones, ejemplos y ejercicios. [/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-iguales-ejemplos-ejercicios-resueltos-secundaria.html][b]Fracciones Equivalentes:[/b] fracciones distintas pero iguales. Ejemplos y ejercicios resueltos[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fraccion_generatriz/obtener-fraccion-generatriz-numero-decimal-exacto-periodico-puro-mixto.html][b]Fracción Generatriz de números decimales[/b] exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/mixtos/fraccion-mixta-numero-mixto-suma-producto-definicion-ejemplos-ejercicios-interactivos-secundaria-test.html][b]Fracciones Mixtas o números mixtos:[/b] concepto, test y ejercicios resueltos.[/url][/*][*][url=http://foro.matesfacil.com/][b]Foro[/b] de Ayuda en [b]Matemáticas[/b][/url][/*][/list]
Unidad 1º: lenguaje algebraico
Introduccion
En esta unidad repasaremos los conceptos básicos del lenguaje algebraico, y tendremos como objetivo que los estudiantes al finalizar la actividad tengan la capacidad de traducir lenguaje algebraico a lenguaje verbal y viceversa.
[b]Conceptos básicos a tener en cuenta son los nombres mas usuales con los que se trabaja:[/b][br][i]-Un numero cualquiera= una letra cualquiera (en esta lista lo denominaremos como x)[br][/i][b]cuando nos referimos a sumas y restas[/b][br][i]-la suma de dos números distintos= x + y[br]-El sucesor de un numero=x+1[br]-aumentamos 3 veces un numero=x+3[br]-disminuimos 3 veces un numero= x- 3[/i][br][b]cuando nos referimos a multiplicaciones y divisiones[/b][br][i]-elevamos n veces un numero=[math]x^n[/math][br]-el doble de un numero=2x[br][i]-el producto entre un dos números distintos= [math]x \cdot y[/math][br]-un numero par: [math]2 \cdot x[/math][/i][br]-el cuadrado de un numero= [math]x^2[/math][br]-la cuarta parte de un numero=[math]\frac{x}{4}[/math][/i][br][br][br]Algo muy importante a destacar, es que cuando hablamos de un numero cualquiera, también podemos referirnos a algo que desconozcamos su valor, además que estos conceptos básicos se pueden unir hasta ser mas complejos. [br][b]Ejemplo:[br][/b][b]pregunta[br][/b]¿Cuál es la edad de una persona en 15 años mas?[b][br]respuesta[br][/b](x+15)/ siendo x la edad que desconocemos[b][br]
Como escribimos un numero impar
El precio de un artículo si es rebajado en un 20%
la tercera parte del doble de un numero
Exprese en lenguaje algebraico
La suma de tres números pares consecutivos.
Exprese en lenguaje algebraico
La diferencia de 2 numeros pares cualquiera
Exprese en lenguaje algebraico e ingrese la resolución
Cual es la edad de una persona si su edad equivale a la mitad del triple de la edad de su sobrino, si sabemos que su sobrino tiene 30 años.[br]definiremos la edad de la persona como x[br][b]Ingrese su respuesta de la siguiente forma[br][/b]Lenguaje algebraico: [i]la expresión[/i][br]Resolución: [i]la edad de la persona[/i]
aquí hay disponible un applet para una mejor visualización de los conceptos
video de resolucion de ejercicios
Ángulos relacionados entre sí
Junta los ángulos complementarios y suplementarios deslizando el punto negro. ¿Qué nombre reciben los ángulos suplementarios cuando se unen?
¿Qué son los ángulos adyacentes?
Vamos a comprobar las medidas de los ángulos opuestos por el vértice
[table][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][/td][td]Dibuja el ángulo AEC. Después dibuja el ángulo CEB, BED y DEA.[/td][/tr][tr][td][/td][td]Abre la [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Barra de estilo:[br][/i]- colorea del mismo color los ángulos que sean opuestos por el vértice.[br]- Con [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i][b]Elige y Mueve[/b] [/i]selecciona un ángulo[i], [/i]después pulsa en la [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [b]barra de estilo,[/b][i] haz clic [/i] en [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i][b]Propiedades[/b] , [/i]después en la pestaña[i] [b]Estilo[/b],[/i] y en el apartado[i] [b]Tamaño[/b], [/i]desplaza el punto negro para darle un tamaño mayor y verlo mejor.[br]- Con [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Elige y Mueve[/i] puedes mover las etiquetas para que sean más visibles.[br][/td][/tr][tr][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td] Mueve ahora los puntos y comprueba que los ángulos opuestos por el vértice siempre miden lo mismo. [/td][/tr][tr][td][br][/td][td][/td][/tr][/table]
¿Cuánto suman siempre los 4 ángulos juntos?
Mueve los puntos hasta conseguir que los cuatro ángulos midan 90º. ¿Qué posición tienen ahora las rectas entre sí?
Area y Perimetro de un Poligono Regular
cambie el valor en la casilla de entrada,observara que la figura cambia al igual que el valor del area y el perimetro
Conteste las siguientes preguntas :[br]1º Que es un poligono regular [br]2º Como obtengo el are de un poligono regular [br]3º Como hallo el perimetro de un poligono regular [br]4º Realize lo ssiguientes ejercicios en su cuaderno y compruebe con los resultados del pograma [br]a)Halle el are y el perimetro de un pentagono cuya arista (lado) mide 3.5cm
¿Para que nos sirve la estadistica?
La estadistica en la vida cotidiana
