[br]Berechnen Sie mit Hilfe des Gram-Schmidt-Verfahrens eine Orthonormalbasis des Unterraums[br][br][math]U=\left[\left(\begin{array}{l}[br]1 \\[br]1 \\[br]0 \\[br]1[br]\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}[br]1 \\[br]2 \\[br]0 \\[br]1[br]\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}[br]1 \\[br]2 \\[br]0 \\[br]3[br]\end{array}\right)\right][br][/math][br]Berechnen Sie das Element x[sub]U[/sub] in U mit minimalem Abstand vom Vektor[br] [math]x=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)[/math][br][br]---[br][br][math]U=\left(\begin{array}{rrr}1&1&-1\\0&2&4\\1&-1&0\\0&0&-2\\\end{array}\right)[/math][br]==> [br]E:={{1,0,1,0},{1,2,-1,0},{-1,4,0,-2},{0,0,0,1}}[br]add e[sub]4[/sub] to get o4 ⟂ U [br]should be the same as normalized O4=n (18..21)[br][br]