Exposición en la Sagrada Familia
1. Problema
[justify]Para todo el que quiera conocer la historia de la Sagrada Familia se ha diseñado una exposición de paneles que muestran planos originales y bocetos del propio Gaudí, además de varias fotografías con la evolución de la Catedral insignia de la Ciudad Condal.Esta exposición necesita 160 metros lineales para colocar los paneles y se quiere colocar en el interior de la catedral de forma que los paneles formen un rectángulo dejando en el interior el máximo de espacio libre para su visita. (Ver Boceto)[/justify]
Responde
Completa en tu cuaderno la siguiente tabla que relaciona el ancho, el largo y el área interior de la exposición.[br][table][tr][td][b]Lineal de paneles[br] [/b] Perímetro[/td][td][b][br]Ancho[br][/b][/td][td][b][br]Largo[br][/b][/td][td][b]Interior de la Exposición[br] [/b]Área[b][/b][/td][/tr][tr][td] 160 m[/td][td] 50 m[/td][td] 30 m[/td][td] 1500 [math]m^2[/math] [b][/b][/td][/tr][tr][td] 160 m[/td][td] 20 m[/td][td] 60 m[/td][td] [math]m^2[/math][/td][/tr][tr][td] m[/td][td] 70 m[/td][td] 10 m[/td][td] [math]m^2[/math][/td][/tr][tr][td] m[/td][td] 25 m[/td][td] m[/td][td] [math]m^2[/math][/td][/tr][tr][td] m[/td][td] m[/td][td] 35 m[/td][td] [math]m^2[/math][/td][/tr][/table]
Manipula y observa
[justify]En unos ejes cartesianos vamos a representar dos magnitudes de la exposición: el ancho en metros (Eje x) y el área interior en metros cuadrados (Eje y). De forma que la relación de cada par de magnitudes es un punto en el plano de coordenadas (ancho, área). [br][br]En la construcción siguiente debes completar la tabla con las áreas calculadas en el ejercicio anterior. ¿Qué puedes observar?[/justify][br]
Área interior respecto al ancho de la exposición
Responde
¿Qué dimensiones debe tener la exposición para que el área interior sea máxima?
Hay dos casos extremos en los que el área de la exposición es cero, esto son